Методы Адамса и Милна

Цель работы: решить задачу Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка y¢ = f(x) с начальным условием y₀ = y(x₀) на отрезке [ x₀, b ] методом Адамса и методом Милна. Сравнить полученные численные решения с решением по методу Рунге – Кутты четвертого порядка.

Рекомендация к выполнению задания

Программирование метода производится в среде разработки на выбор студента (Delphi, Borland C++, Turbo Pascal и т. д.).

Входные параметры программы:

f(x) – правая часть дифференциального уравнения;

y₀ = y(x₀) – начальное условие задачи Коши;

y₁ = y(x₁), y₂ = y(x₂), y₃ = y(x₃) – вычисленное по методу Рунге – Кутты;

b – граница отрезка;

n – количество узлов сетки.

Выходные параметры программы:

графическое представление результатов численных решений по методам Рунге – Кутты, методу Адамса, методу Милна;

графическое представление погрешностей решения между методом Рунге – Кутты и методом Адамса, методом Милна.

Отчет по самостоятельной работе должен содержать:

постановку задачи;

блок-схему реализации вычислений значений функции y(x) в узлах сетки по методам Адамса и Милна;

программу решения задачи Коши с графическим представлением результатов численных решений и погрешностей решений.

Для выполнения данной лабораторной работы следует использовать варианты заданий из таблицы № 5.