 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Теоретические сведения. Рассмотрим систему дифференциальных уравнений
|
|
Рассмотрим систему дифференциальных уравнений
(25)
где x – независимая переменная;
y, z – искомые функции.
Требуется найти решение системы (25), удовлетворяющее начальным условиям: y0 = y(x0), z0 = z(x0).
В общем виде система (25) имеет вид:
, (26)
где
Y(x) = (y(x), z(x)) Т; 
(
, 
) Т;
F(x,y) =(f1(x,y,z), f2(x,y,z)) Т.
Начальные условия задаются в виде: Y0= (y(x0), z(x0)) Т.
Выбирая шаг h, строим последовательность точек приближения
,(n =0, 1, 2, …). (27)
Расчетная формула метода Эйлера для решения системы (26) имеет вид:
,(n =0, 1, 2, …). (28)
В развернутом виде формула (28) имеет вид:
(29)
Задание для лабораторной работы выбирается из таблицы 6.
Таблица 6 – Варианты лабораторной работы № 2.3
| Номер вари-анта | f(x) | Началь- ное условие | Номер вари- анта | f(x) | Началь- ное условие |
|  1,
 2
| 
|  1,
 0
| ||
|  0,
 2
| 
| 2,
1
| ||
| 0,
-1
| 
|  6,
 4
| ||
| -4,
1
| 
| 1,
2
| ||
| 5,
3
| 
| 0,
1
| ||
| 8,
3
| 
| -2,
2
| ||
| 2,
3
| 
| 5,
4
| ||
| -2,
3
| 
| 12,
3
| ||
| -4,
0
| 
|  2,
 4
|
Дата публикования: 2015-03-29; Прочитано: 172 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
