Решение. Считая случайное число отказавших элементов подчиняющихся закону Пуассона

Считая случайное число отказавших элементов подчиняющихся закону Пуассона

, где , получим:

1) вероятность отказа ровно двух элементов

;

2) вероятность отказа не менее двух элементов

; т.е.

.

Показательное (экспоненциальное) распределение.
Функция надежности

Аналогом закона Пуассона для непрерывных случайных величин служит показательный закон распределения, функция плотности распределения которого имеет вид

, где постоянный параметр.

;

, , ;

.

Если – непрерывная случайная величина, выражающая продолжительность безотказной работы какого-либо элемента, а – среднее число отказов в единицу времени (интенсивность отказов), то продолжительность времени безотказной работы этого элемента можно считать случайной величиной, распределенной по показательному закону распределения с функцией распределения

,

которая определяет вероятность отказа элемента за время , а называется функцией надежности.