Способы абсолютных и относительных разниц

Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа: и . Благодаря своей простоте способ абсолютных разниц получил широкое применение в экономическом анализе.

При использовании этого способа величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа:

D a = a₁ – a₀; D b = b₁ – b₀;

D c = c₁ – c₀; D d = d₁ – d₀.

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

D y_a = D a * b₀ * c₀ * d₀;

D y_b = a₁ * D b * c₀ * d₀;

D y_c = a₁ * b₁ * D c * d₀;

D y_d = a₁ * b₁ * c₁ * D d.

Как видно из приведенного алгоритма, расчет строится на последовательной замене базисных значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была эквивалентна общему его приросту.

Способ относительных разниц, как и способ абсолютных разниц, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа . Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это касается, прежде всего, тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа . Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

;

;

.

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

;

;

.

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Аналогично определяется влияние третьего фактора: к базисной величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т. д.

Наряду с простотой и естественностью, являющимися важными достоинствами метода цепных подстановок (способа разниц), ему свойственны и недостатки. Во-первых, это уже отмеченная зависимость результатов расчетов от последовательности замены факторов; во-вторых, возникновение неразложимого остатка, в связи с чем активная роль в изменении обобщающего показателя необоснованно приписывается влиянию качественного фактора.

Например, если исследуемый показатель z имеет вид функции z = f (x, y), то его изменение за период Dt = t₁- t₀ выражается формулой:

Dz = x ₀*Dy + y₀ *Dx + Dx * Dy,

где

Dz – приращение обобщающего фактора;

Dx, Dy – приращения факторов;

x ₀, y₀ – базисные значения факторов;

t₁, t₀ - соответственно базисный и отчетный периоды времени.

Первый вариант:

Dz = (x ₀ + Dx) * Dy + y₀ * Dx = x ₁ * Dy + y₀ * Dx.

Второй вариант:

Dz = x ₀ * Dy + (y₀ + Dy) * Dx = x ₀ * Dy + y₁ * Dx.

На практике обычно применяется первый вариант при условии, что x – количественный фактор, а y – качественный.

В этой формуле выявляется влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя, то есть выражение более активно, поскольку величина его устанавливается умножением приращения качественного фактора на отчетное значение количественного фактора.

Таким образом, задача точного определения роли каждого фактора в изменении обобщающего показателя обычным методом цепных подстановок не решается, что обусловливает особую актуальность определения направлений его совершенствования.

Пример. Воспользовавшись данными предыдущей таблицы, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:

Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:

Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.