Понятие уравнения линии на плоскости

Пусть на плоскости задана аффинная система координат . Тогда каждой точке плоскости взаимно однозначно соответствует упорядоченная пара ее координат. Пусть на плоскости задана некоторая линия (множество точек, удовлетворяющее некоторому свойству).

Определение 1.1. Уравнение с двумя переменными и называется уравнением линии , если ему удовлетворяют координаты всех точек этой линии и только таких точек.

В частности, уравнение линии может иметь вид .

Определение 1.2. Линия на плоскости называется алгебраической, если --- многочлен от переменных и .

Определение 1.3. Степень многочлена называется порядком алгебраической линии.

Рассмотрим наиболее простую из линий --- прямую линию.