ЗИС с пропорциональным регулятором

3. 3.1.1. Определение критического коэффициента усиления по алгебраическомукритерию.

Знаменатель передаточной функции ЗИС:

Проведем преобразование комплексной плоскости z в комплексную плоскость :

Многочлен 2-го порядка имеет только левые корни, если все коэффициенты неотрицательны:

Решая эту систему, находим и область устойчивости:

3. 3.1.2. Исследование устойчивости ЗИС с помощью амплитудно-фазового критерия устойчивости Найквиста.

Дискретная передаточная функция разомкнутой системы:

построим АФХ РИС при и

Критический коэффициент усиления ЗИС определяется точкой пересечения АФХ РИС с отрицательной действительной полуосью

По графику определяем

.

Значение критического коэффициента усиления ЗИС не зависит от способа его вычисления.

Область устойчивости: .