![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для построения кривой свободной поверхности проинтегрируем уравнение (10.8):
.
Преобразуем знаменатель этого уравнения. Так как , то получим
.
Используя соотношения
,
будем иметь
.
Обозначим
![]() | (10.14) |
и знаменатель уравнения (10.8) примет вид
.
Подставляя его в уравнение, получим
![]() | (10.15) |
Используем показательную зависимость Б. А. Бахметьева в виде (10.12)
.
Введем обозначение
,
величина называется относительной глубиной.
Из этого соотношения получим
.
Тогда уравнение (10.15) запишется в виде
.
Проинтегрируем полученное уравнение вдоль потока от сечения 1 – 1 до сечения 2 – 2, расположенного на некотором расстоянии от сечения 1 – 1 вниз по потоку. Будем отмечать гидравлические элементы сечения 1 – 1 индексом 1, элементы сечения 2 – 2 – индексом 2. В результате получим
.
Допустим, что величина j мало меняется с изменением глубины потока, специальные расчеты подтверждают это. Тогда скобку можно вынести за знак интеграла, приняв среднее значение величины j на расчетном участке. Это среднее значение величины j ср можно вычислить по формуле
,
где j 1 и j 2 рассчитываются по формуле (10.14) соответственно для глубин h 1 и h 2.
Величину j ср можно также рассчитать по формуле (10.14)
,
где величины вычисляются для глубины
.
Тогда интегрируемое уравнение можно записать как
.
Так как мы считаем для данного русла величину гидравлического показателя x постоянной, то подынтегральная функция этого уравнения зависит только от . Введем обозначение
,
где С – произвольная константа интегрирования.
Тогда окончательно получим уравнение кривой свободной поверхности в виде
![]() | (10.16) |
Уравнение (10.16) называется уравнением Бахметьева для случая I 0 > 0.
Функции для различных значений
и x вычислены и занесены в таблицы. Установив величину гидравлического показателя x для исследуемого русла по таким таблицам можно определить значения функций
и
для предварительно вычисленных
и
.
Пользуясь уравнением (10.16) можно решать следующие практические задачи:
Метод Б. А. Бахметьева, использующий показательную зависимость между глубинами и модулями расхода потока, можно применять и для расчета движения воды в русле с горизонтальным уклоном () и в русле с обратным уклоном (
).
Для течения в горизонтальном русле показательная зависимость записывается в виде
![]() | (10.17) |
в котором действительные элементы потока h и K относятся к критическим элементам h к и K к.
Для русел с обратным уклоном показательную зависимость запишем так:
![]() | (10.18) |
Здесь – модуль расхода, отвечающий некоторой воображаемой нормальной глубине
, которая получается, если представить, что при заданном расходе Q вода движется по уклону, т. е. в обратную сторону относительно действительного течения, причем в русле установился равномерный режим.
Используя зависимости (10.17) или (10.18) и проведя преобразования, аналогичные вышеизложенным, получаем уравнения Б.А.Бахметьева для случаев горизонтального русла и русла с обратным уклоном.
Дата публикования: 2015-03-29; Прочитано: 2252 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!