![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В случае, когда уклон дна меньше критического , нормальная глубина будет больше критической –
(рис. 10.12). Это означает, что линия нормальных глубин Н–Н проходит выше линии критических глубин К–К. Неравномерное движение при этом может устанавливаться в трех зонах:
Рассмотрим особенности линий свободной поверхности в каждой из этих зон.
Рис. 10.12
Зона a
В этой зоне , а значит (см. рис. 10.5)
. Кроме того,
и, значит (см. рис. 10.8),
.
Следовательно, и числитель, и знаменатель производной в формуле (10.8) положительны, положительна и сама производная, т. е.
. Это означает, что глубина потока вдоль движения возрастает. В зоне a глубина может изменяться от нормальной глубины
до теоретически бесконечно большой. Вверх по потоку кривая свободной поверхности асимптотически приближается к линии нормальных глубин, т. е. к линии свободной поверхности равномерного потока. Вниз по течению линия свободной поверхности стремится к горизонтальной прямой и большим глубинам. Она имеет вогнутую форму. Такие кривые называются кривой подпора типа a 1. Такую форму имеют кривые свободной поверхности перед плотиной или другой преградой в русле (рис. 10.1. а).
Зона b
В этой зоне , а значит
. Но
, следовательно,
. Тогда производная
, т. е. глубина потока вдоль движения уменьшается от нормальной до критической. Вверх по течению кривая сближается с линией нормальных глубин, а вниз по течению она подходит к линии критических глубин под углом, близким к прямому. Кривая свободной поверхности в этом случае имеет выпуклую форму и называется кривой спада типа b 1. Такую форму свободной поверхности может иметь поток перед уступом или перепадом в дне русла (рис. 10.1. б).
Зона c
В этом случае и
. Кроме того, в этой зоне
. В соответствии с уравнением (10.8) производная
. Следовательно, глубина вдоль течения возрастает от какой-то начальной глубины h вверху по течению до критической глубины. Кривая свободной поверхности подходит к линии критической глубины под углом, близким к прямому, имеет вогнутый характер и называется кривой подпора типа c 1. Такая линия поверхности может устанавливаться непосредственно за плотиной или щитом (рис. 10.1. в). При падении воды с высоты в потоке устанавливаются большие скорости и малые глубины, которые возрастают при дальнейшем движении воды.
Заметим, что в случае, когда в потоке за плотиной на некотором расстоянии устанавливается равномерное движение, переход к нему в плавноизменяющемся режиме невозможен. Действительно, глубина потока должна увеличиться от малого значения h до критической глубины (в зоне c), а затем – до нормальной глубины h 0 в зоне b. Но в зоне b, согласно уравнению (10.8) и вышеизложенным рассуждениям, при плавноизменяющемся режиме течения устанавливается только кривая спада и глубина повышаться не может. В этом случае возможен не плавный, а резкий скачкообразный переход от бурного состояния потока к спокойному; такой переход называется гидравлическим прыжком.
8. Характер изменения удельной энергии и глубины потока при подходе к h0, hкр и h→∞. Определение критической глубины для прямоугольного русла.
При неравномерном движении воды кривые свободной поверхности могут приближаться к линиям нормальной (при I 0 > 0) или критической глубины, которые для цилиндрических и призматических русел остаются постоянными на всем их протяжении. Рассмотрим особенности изменения глубин в этих случаях.
Если глубина неравномерного движения стремится к нормальной глубине , то модуль расхода стремится к нормальному модулю
. Тогда из уравнения (10.8) следует, что
. Это значит, что глубина стремится не изменяться вдоль потока, стать постоянной, т. е. кривая свободной поверхности асимптотически приближается к линии нормальных глубин (рис. 10.11. а).
Пусть глубина неравномерного движения приближается к линии критических глубин . Из определения критической глубины это означает, что удельная энергия сечения стремится к минимуму и
. Тогда из уравнения (10.6) следует, что
,
и знаменатель выражения (10.8) стремится к нулю, а, следовательно, . Это означает, что кривая свободной поверхности стремится подойти к линии критических глубин перпендикулярно.
Рис. 10.11
Результаты исследований на натурных потоках показывают, что на самом деле в этом случае кривая свободной поверхности подходит к линии критических глубин не перпендикулярно, а под достаточно крутым углом (рис. 10.11. б). Это обстоятельство объясняется тем, что в области глубин, близких к критической, существенна кривизна потока, и не выполняется условие плавной изменяемости движения. В этом случае уравнение Бернулли и вытекающее из него уравнение (10.8) не достаточно соответствуют условиям движения воды.
При больших глубинах, т. е. при , будет
и
(см. рис. 10.8). Тогда из уравнения (10.8) имеем
.
Так как и уклон дна равен , то в этом случае свободная поверхность стремится стать горизонтальной. Обычно такая ситуация наблюдается в водохранилищах, прудах и других водоемах с большими глубинами.
Таким образом, при неравномерном движении кривые свободной поверхности подходят асимптотически к линии нормальных глубин, под крутым углом к линии критических глубин и при больших глубинах линии свободной поверхности стремятся стать горизонтальными.
При этих общих особенностях в зависимости от уклона дна и соотношения глубины неравномерного движения h, нормальной глубины
и критической глубины
возникают различные формы кривых свободной поверхности.
Дата публикования: 2015-03-29; Прочитано: 573 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!