Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница

Числ. ряд назыв. знакопеременным, если он содержит как полож., так и отриц. члены

Пусть (1), а (2)

Если ряд 2 сход., то ряд 1 также сход. Если ряд 2 составл. из модулей членов ряда 1, сходится, то ряд 1 назыв. абсолютно сход.

Если ряд 2 расход, а ряд 1 – сход., то говорят, что ряд 1 сходится условно.

(3) – закочередующийся ряд.

Признак Лейбница:

Если для знакочеред. ряда 3 выполн. условие:

1.

2.

то ряд 3 сход., при этом его сумма S≤a1, а остаток ряда