Решение. Так как группы по 3 человека могут отличаться и составом претендентов, и порядком заполнения ими трех вакансий

Так как группы по 3 человека могут отличаться и составом претендентов, и порядком заполнения ими трех вакансий, то для ответа необходимо рассчитать число размещений из 8 элементов по 3, т. е.

или

.

(Так как 8! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8; 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5, то 8! можем представить через 5!, т. е. 8! = 5! · 6 · 7 · 8).

Ответ: 336.

Пример 1.20. В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?