Основные формулы. 1. Количество вещества однородного газа (в молях):

1. Количество вещества однородного газа (в молях):

, или ,

где N -число молекул газа; N_A - число Авогадро; m -масса газа; m-молярная масса газа.

Если система представляет смесь нескольких газов, то количество вещества системы

,

или

,

где n_i, N_i, m_i, m_i -соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i -й компоненты смеси.

2. Уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа):

где m - масса газа; m - молярная масса; R - универсальная газовая постоянная; n = m/m - количество вещества; T -термодинамическая температура Кельвина.

3. Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Клапейрона-Менделеева для изопроцессов:

a) закон Бойля-Мариотта

(изотермический процесс - Т =const; m=const):

,

или для двух состояний газа:

,

где p ₁ и V₁ - давление и объем газа в начальном состоянии; p ₂ и V ₂ - те же величины в конечном состоянии;

b) закон Гей-Люссака (изобарический процесс - p=const, m=const):

или для двух состояний:

где V₁ и Т₁ - объем и температура газа в начальном состоянии; V₂ и Т₂ - те же величины в конечном состоянии;

c) закон Шарля (изохорический процесс - V=const, m=const):

или для двух состояний:

где р₁ и Т₁ - давление и температура газа в начальном состоянии; р₂ и Т₂ - те же величины в конечном состоянии;

d) объединенный газовый закон (m=const):

где р₁, V₁, Т₁ - давление, объем и температура газа в начальном состоянии; р₂, V₂, Т₂ - те же величины в конечном состоянии.

4. Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов:

р = р₁ + р₂ +... +р_n

где p_i - парциальные давления компонент смеси; n - число компонентов смеси.

5. Молярная масса смеси газов:

где m_i - масса i -го компонента смеси; n_i = m_i / m_i - количество вещества i -го компонента смеси; n - число компонентов смеси.

6. Массовая доля w _i i -го компонента смеси газа (в долях единицы или процентах):

где m - масса смеси.

7. Концентрация молекул (число молекул в единице объема):

где N -число молекул, содержащихся в данной системе; r - плотность вещества. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.

8. Основное уравнение кинетической теории газов:

,

где <w> - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

9. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

,

где k - постоянная Больцмана.

10. Средняя полная кинетическая энергия молекулы:

,

где i - число степеней свободы молекулы.

11. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры:

p = nkT.

12. Скорости молекул:

средняя квадратичная ;

средняя арифметическая ;

наиболее вероятная ,

где m_i - масса одной молекулы.

13. Относительная скорость молекулы:

u = v/ v_в,

где v - скорость данной молекулы.

14. Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме (с _v) и при постоянном давлении (с_р):

; .

15. Связь между удельной (с) и молярной (С) теплоемкостями:

; C = c×m.

16. Уравнение Роберта Майера:

C_p -C_v = R.

17. Внутренняя энергия идеального газа:

18. Первое начало термодинамики:

,

где dQ - теплота, сообщенная системе (газу); dU - изменение внутренней энергии системы; dА - работа, совершенная системой против внешних сил.

19. Работа расширения газа:

в общем случае ;

при изобарическом процессе ;

изотермическом процессе ;

при адиабатическом процессе ,

или ,

где - показатель адиабаты.

20. Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатическом процессе:

; ;

;

21. Термический к.п.д. цикла:

;