Vi. Линии на плоскости

1. Написать уравнение медианы треугольника , если , , .

2. Найти тангенс угла между прямыми и .

3. Записать уравнение прямой в отрезках.

4. Указать взаимное расположение двух прямых и .

5. Найти длину перпендикуляра, опущенного из точки А (2; 1) на прямую 3x - 6y + 5 = 0.

6. Написать уравнение гиперболы, если a = 1; b = 2.

7. Какое из перечисленных уравнений определяет окружность?

. . . . .

8. Записать уравнение эллипса имеющего a = 4; b = 3.

9. Найти координаты центра и длину диаметра окружности, заданной уравнением x² + y² + 2x - 6y = 0.

10. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А (-1;3) и В (4;-2).

11. Найти точку пересечения прямых Зх - 2у – 7 = 0 и х + 3у – 6 = 0.

12. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (2;1) параллельно прямой х + 2у + 1 = 0.

13. Написать уравнение медианы AM в треугольнике АВС, если

А (4; 3), В (-3; -3), С (2; 7).

14. Написать уравнение высоты CD в треугольнике АВС, если

А (4;3), В (-3;-3), С (2;7).

15. Найдите угол между прямыми у = 2х + 3 и у = - х + 5.

16. Найти центр окружности .

17. В прямоугольной декартовой системе координат уравнение описывает…

18. Даны прямые , , . Укажите параллельных прямые.

19. Найдите угловой коэффициент прямой, параллельной прямой .

20. Составите уравнение прямой, проходящей через точку (-1; 1) перпендикулярно прямой .

21. Написать уравнение прямой, перпендикулярной прямой , проходящей через точку А (-1;2).