III. Векторы

1. При каком значении параметра , векторы и будут перпендикулярны?

2. Пусть , , . Найти угол между векторами.

3. Найти угол, образованный вектором с осью .

4. Направляющие косинусы вектора , удовлетворяют условию…

5. Если вектора , найти вектор .

6. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах .

7. Найти скалярное произведение векторов , если .

8. Найти векторное произведение , если .

9. Даны векторы (3;-2;6) и (-2;1;0). Найти координаты вектора 2 + З .

10. Найти смешанное произведение векторов .

11. Разложите вектор по векторам и .

12. Какое условие выполняется для векторов , , если они компланарны?

13. Найдите скалярное произведение векторов , .

14. Вычислить модуль вектора .