Этапы и методика работы над темой

I блок. Умножение и деление (изучение теоретических вопросов).

1-й этап. Конкретный (предметный) смысл действия умножения.

В коррекционной школе особое внимание должно быть уделено этапу подготовки к ознакомлению с действием умножения.

Ученикам предлагаются упражнения с индивидуальным раздаточным материалом: счет равными группами предметов, счет по 2, 3, 4, 5. Желательно объединять предметы, которые встречаются группами в жизненных условиях, например, соединять варежки, носки в пары, колеса автомобиля – по 4 и т.п.

Например, на стол выставляется несколько игрушечных машин, нужно сосчитать, сколько у них колес. Чтобы быстро ответить на этот вопрос, предлагается считать по 4: 4, 8, 12 и т.д. Затем определяется, сколько раз по 4 взяли.

Для того, чтобы ученики лучше запоминали ряды чисел, получающиеся при таком счете, Л.Г. Петерсон [46] предлагает уже с 1-го класса проводить ритмические игры. Это счет через 1, через 2 и т.д. с одновременным выполнением движений. Например, при счете через один первое из чисел (1) называется про себя и одновременно выполняется какое-то движение (например, хлопок в ладоши), а следующее число (2) – вслух, с выполнением другого движения (например, ладонями ученик касается ладоней соседа по парте) и т.д. Таким образом, вслух называются кратные числа 2: 2, 4, 6, 8 и т.д. Темп выполнения упражнения постепенно ускоряется.

Регулярное использование таких игр поможет ученикам запомнить ряды чисел, являющихся ответами в соответствующих таблицах умножения. Кроме того, ритмические игры имеют большое коррекционное значение для учащихся с речевыми нарушениями, их можно включать в набор упражнений по логопедической ритмике.

Важным подготовительным упражнением является и нахождение значений сумм, в которых все слагаемые одинаковые:

5 + 5 + 5 4 + 4 + 4 + 4 + 4

Необходимо при этом задавать вопросы:

- Какое число берется слагаемым?

- Сколько таких слагаемых?

Знакомство с конкретным смыслом умножения предполагает демонстрацию перехода от выполнения предметных действий (объединения равночисленных множеств) к сложению одинаковых слагаемых, а затем – к умножению. Таким образом, умножение вводится как сложение одинаковых слагаемых. Учащиеся знакомятся со знаком умножения, способом записи и чтения примеров на умножение:

3 · 4 = 12

по 3 взять 4 раза, получится 12;

3 умножить на 4, получится 12.

На этом этапе дети начинают заполнять индивидуальную карточку-опору для запоминания новых терминов.

Ученики знакомятся с приемом умножения – заменой произведения суммой одинаковых слагаемых, а также с решением простых задач на нахождение сумм одинаковых слагаемых. Школьники должны научиться заменять умножение сложением и наоборот.

Важно, чтобы дети осознали, что не во всех случаях сложение можно заменить умножением. Для этого даются упражнения, имеющие коррекционно-развивающую направленность.

- Замени сложение умножением там, где это возможно:

2 + 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 + 3

- Рассмотри рисунки и поставь нужный знак:

○○ ○○ ○○ ■ ■ ■ ■ ■

2  3 2  3

На основе использования конкретного смысла действия умножения вводится еще один прием, который впоследствии можно будет использовать при составлении таблиц умножения. Дети, пользуясь ответом одного примера на умножение, находят ответ следующего примера.

Например, предлагается в каждом столбике найти значение второго выражения, используя значение первого:

9 · 2 = 18 2 · 6 = 12

9 · 3 =  2 · 7 = 

Так, в первом столбике для решения второго примера нет необходимости заменять умножение сложением, достаточно к результату предыдущего примера (18) прибавить 9, потому, что в первом выражении две девятки, а во втором – три девятки.

В случае затруднения эти примеры иллюстрируются, чтобы было наглядно видно, на сколько увеличивается результат второго примера по сравнению с первым.

2-й этап. Названия компонентов и результата действия умножения.

Вводятся названия чисел и соответствующего выражения при умножении: 1-й множитель, 2-й множитель, произведение.

Детям сообщается, что числа, которые умножают, называются множителями, а результат умножения называется произведением, и все выражение – это тоже произведение.

В классе обычно вывешиваются плакаты, помогающие запомнить термины. Детям нужно иметь аналогичные индивидуальные карточки. На плакате и карточке можно рядом расположить названия компонентов и результатов действий сложения и умножения для их сопоставления и противопоставления (в дальнейшем в эту карточку вносятся и соответствующие термины для действий вычитания и деления):

Сумма 3 + 2 = 5 первое второе слагаемое слагаемое сумма

Произведение 3 · 2 = 6 первый второй множитель множитель произведение

3-й этап. Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется.

Для осознания свойства и формулировки вывода учащимся предлагается большое количество упражнений, в которых нужно по-разному сосчитать количество предметов, расположенных рядами, например:

▲ ▲ ▲ ▲

▲ ▲ ▲ ▲

▲ ▲ ▲ ▲

- Сколько треугольников в ряду? Сколько всего рядов? Как узнать, сколько всего треугольников? (4 · 3 = 12)

- Сколько треугольников в столбце? Сколько всего столбцов? Как узнать, сколько всего треугольников? (3 · 4 = 12)

В дальнейшем, после знакомства со свойством, можно время от времени предлагать составлять рисунки, демонстрирующие возможность перестановки множителей.

На основе свойства вводится прием перестановки множителей, который является способом рационализации вычислений.

Переместительное свойство умножения целесообразно сопоставить с переместительным свойством сложения, показать их общность.

4-й этап. Конкретный смысл действия деления.

В коррекционной школе особое внимание должно быть уделено этапу подготовки к ознакомлению с действием деления. Ученикам предлагаются упражнения с индивидуальным раздаточным материалом по разбиению совокупности предметов на равные числовые группы. В основе заданий должны быть реальные жизненные ситуации:

- 6 тетрадей нужно раздать ученикам, по 2 тетради каждому;

- 8 яблок нужно разложить на 2 тарелки поровну.

Каждый школьник должен неоднократно не только наблюдать, но и выполнять подобные задания с предметами, счетным материалом, рисунками.

Конкретный смысл деления раскрывается в процессе выполнения детьми операций с предметами и решения задач на деление по содержанию (Дедушка раздал 12 морковок кроликам, по 3 морковки каждому. Сколько кроликов получили морковки?) и деление на равные части (Дедушка раздал 12 морковок трем кроликам поровну. Сколько морковок получил каждый кролик?).

Учащиеся знакомятся со знаком деления, способом записи и чтения примеров на деление:

6: 2 = 3

6 разделить на 2, получится 3.

5-й этап. Названия компонентов и результата действия деления.

Вводятся названия чисел и соответствующего выражения при делении: делимое, делитель, частное.

Детям сообщается, что число, которое делят, называют делимым, число, на которое делят – делителем, а результат деления называется частным, и все выражение – это тоже частное.

Можно дополнить плакат с терминами для действий сложения и вычитания соответствующими терминами для действий вычитания и деления:

Разность 5 – 2 = 3 уменьшаемое вычитаемое разность

Частное 6: 2 = 3 делимое делитель частное

Из-за недостатков памяти многие дети с трудом запоминают вновь введенный речевой материал. Поэтому по мере изучения новых терминов можно постепенно заполнять таблицу, включать их в индивидуальную карточку – опору, которая будет служить основой для выполнения речевых действий. Подобная карточка уже использовалась учениками при изучении сложения и вычитания. Новая опора может иметь следующий вид:

3 · 2 = 6	6: 2 = 3
По  взять  раз будет 
 умножить на , получится 	 разделить на  получится 
1 множитель - , 2 множитель -. Произведение - 	Делимое - , делитель - . Частное - 
Произведение  и  равно 	Частное  и  равно 
 увеличить в  раз, получится 	 уменьшить в  раз, получится 

Примечание. Последний вариант чтения будет введен на более поздних этапах.

Такая таблица позволяет не только запоминать термины и правильно их использовать, но и демонстрирует связь между умножением и делением, между взаимно обратными понятиями. Учителю нужно чаще самому использовать в речи математическую терминологию и побуждать к этому учеников, предлагая им задания, требующие понимания и применения новых речевых оборотов, например, математические диктанты, разночтение и др.

6-й этап. Связь между компонентами и результатом действия умножения (между произведением и множителями): если произведение двух множителей разделить на один из них, то получится другой множитель.

Дети, имеющие нарушения в познавательной сфере, с большим трудом усваивают связь между умножением и делением, поскольку у них затруднена обратимость мыслительных процессов. Поэтому нужно увеличить количество упражнений, направленных на усвоение этой связи. Например:

- по одной иллюстрации составь 2 примера на умножение и 2 примера на деление: ■ ■ ■

■ ■ ■

- объясни, как составлена четверка примеров: 5 · 3 = 15

3 · 5 = 15

15: 3 = 5

15: 5 = 3

- на основе примера на умножение составь 2 примера на деление.

По мнению М.Н. Перовой [43] подобные задания играют огромную корригирующую роль, заставляют ученика сознательно подходить к выполнению действий. Можно использовать и другие формы записи, предложенные П.М. Эрдниевым [52, 53]:

5 · 3 =: 3 = 5 5 · 3 =: 3 = 5

3 · 5 =: 5 = 3 3 · 5 =: 5 = 3

Для детей со слабым логическим мышлением подобные задания можно предлагать в облегченной форме:

7 · 3 = 21 4 · 5 = 20

3 · 7 = 5 ·  =

21:  = 7 20:  =

21:  = 3 20:  =

В рамках 1-го блока изучается часть материала 3-го блока: приемы умножения чисел 1 и 0 на любое другое число, приемы умножения и деления с числом 10 (7-й и 8-й этапы).

7-й этап. Приемы умножения чисел 1 и 0 на любое другое число.

Приемы раскрываются на основе использования конкретного смысла умножения. От примера на сложение ученики переходят к примеру на умножение:

1 + 1 +1 + 1 +1 = 5 1 · 5 = 5

0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 · 4 = 0

Решив несколько аналогичных примеров таким же образом, ученики должны сделать обобщение:

- при умножении 1 на любое число в результате получится то число, на которое умножали;

- при умножении нуля на любое число получается нуль.

8-й этап. Приемы умножения и деления с числом 10 вида 10 · 4, 4 · 10, 40: 4,

40: 10.

Здесь применяются знания конкретного смысла и переместительного свойства умножения, а также связи между произведением и множителями.

Пример 10 · 4 решается с помощью замены умножения сложением, пример 4 · 10 – на основе перестановки множителей. С помощью данных произведений дети находят результаты деления, разделив произведение на один из множителей.

II блок. Табличное умножение и деление (составление и заучивание таблиц умножения и деления).

9-й этап. Работа над таблицами умножения и деления с числами 2, 3.

На примере таблиц умножения и деления с числами 2 и 3 учащиеся осваивают общие принципы конструирования таблиц умножении и деления, а также разные способы нахождения табличных результатов.

Таблицу умножения с числом 2 обычно рассматривают на двух уроках. При ознакомлении с таблицей первые четыре случая (2 · 2, 2 · 3, 2 · 4, 2 · 5) можно записать на доске, предложить прочитать их. Учитель сообщает: "Вычислив результаты этих примеров, мы получим таблицу умножения числа 2, которую нужно запомнить".

Результаты находят, заменяя умножение сложением, опираясь на соответствующую иллюстрацию и сумму одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 2. Дети записывают и читают таблицу: 2 умножить на 2, получится 4; 2 умножить на 3, получится 6 и т.д.

Поскольку легче запоминать таблицу умножения, когда постоянным является второй множитель (ее можно читать коротко со словом "дважды": дважды три и т.п.), то учитель предлагает, применив перестановку множителей, записать таблицу умножения на 2 и постараться ее запомнить. Аналогично строится работа и над второй частью таблицы.

Очень важно мотивировать учащихся коррекционной школы на необходимость запоминания таблиц умножения, показать их практическую значимость, привести примеры использования в жизненных ситуациях. Можно также сказать о применении табличного умножения для выполнения более сложных вычислений в процессе дальнейшего изучения математики, объяснить, что табличное умножение необходимо знать и для того, чтобы выполнить деление.

Ученикам нужно показать приемы запоминания: чтение (краткое вслух и про себя); воспроизведение таблицы, когда закрыты результаты или, наоборот, закрыты выражения; воспроизведение табличных случаев подряд или вразбивку и т.п.

На уроке закрепления особое внимание следует уделить разным способам вычисления табличных результатов в случае их забывания. Это не только выполнение иллюстраций и замена умножения сложением, но и использование других случаев из таблицы, которые хорошо известны:

2 · 4 можно вычислить так: 2 · 4 = 2 + 2 + 2 + 2; 2 · 4 = 4 · 2; 2 · 4 = 2 · 3 + 2;

2 · 4 = 2 · 5 – 2

Составление таблицы деления на 2 тоже является способом закрепления таблицы умножения. Опираясь на иллюстрации, дети повторяют связь между произведением и множителями. По каждому примеру на умножение составляют и записывают 2 примера на деление, например:

●	●	●
○	○	○

3 · 2 = 

6: 2 = 

6: 3 = 

Учитель обращает внимание детей на запоминание соответствующих троек чисел (иногда их называют тройками дружных чисел).

Методика работы над таблицами умножения и деления с числом 3 аналогичная. Однако, учитывая накопленный детьми опыт, следует предоставлять им больше самостоятельности.

Далее несколько уроков отводится на закрепление знания таблиц. Для этого в учебнике предлагаются разнообразные упражнения: решение примеров в одно и несколько действий, сравнение выражений и др. Полезно использовать игровые и занимательные упражнения: решить круговые примеры, пройти лабиринт, продолжить ряд чисел, составленный по определенному правилу и т.п.

10-й этап. Работа над таблицами умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8,9.

В качестве подготовки учащиеся вспоминают приемы конструирования таблиц умножения и деления с числами 2 и 3, способы составления таблиц по рисункам и другие приемы нахождения табличных результатов:

- набор одинаковых слагаемых;

- использование ответа предыдущего примера из таблицы умножения для вычисления результата следующего (3 · 6 = 18, т.к. 3 · 5 = 15, 15 + 3 = 18);

- использование ответа последующего примера (3 · 9 = 27, т.к. 3 · 10 = 30,

30 – 3 = 27);

- набор слагаемых группами (2 · 8 – это по 2 взять 8 раз, возьмем по 2 сначала 5 раз – это 10, а потом еще 3 раза – это 6, 10 + 6 = 16);

- прием перестановки множителей (2 · 8 = 8 · 2 = 8 + 8 = 16) и др.

По мнению М.И. Моро, М.А. Бантовой и других методистов [7, 8], применение этих приемов вычисления результата умножения – важный момент для сознательного усвоения таблиц, смысла самой операции, верное средство для того, чтобы дети могли вычислить нужный результат в том случае, если не усвоили его еще достаточно твердо на память. Поэтому полезно не только при составлении таблиц, но и в дальнейшем, если допущена ошибка, спрашивать учеников, как они вычислили результат.

Нельзя забывать, что конечная цель состоит в том, чтобы знание табличных случаев умножения было автоматизировано. Поэтому не стоит слишком долго задерживать учеников на этапе развернутого пояснения хода решения. Что же касается табличных случаев деления, то в течение всего времени работы над темой полезно каждый раз, когда ребенок решает пример на деление, требовать объяснение вида 18: 3 = 6, т.к. 3 · 6 = 18. Запоминание табличных случаев деления может быть достигнуто как итог многочисленных упражнений такого рода. Они способствуют также автоматизации знания таблиц умножения, усвоению связи между умножением и делением.

Работа над новыми таблицами (с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9) строится по одному плану:

§ Составляется первая таблица умножения по постоянному первому множителю. Она начинается со случая умножения равных множителей. Детям предлагается объяснить, почему в таблицу не включены предыдущие случаи. Например, при составлении таблицы умножения числа 4 дети объясняют, почему в нее не входят случаи 4 · 2, 4 · 3. (Они включены в предыдущие таблицы с числами 2 и 3 и уже выучены). Результаты в таблице 4-х ученики находят с помощью замены умножения сложением. Можно использовать и другие известные способы, основанные на знании конкретного смысла действия умножения.

§ Составляется (или рассматривается данная в учебнике) вторая таблица умножения по постоянному второму множителю. Дети сравнивают вторую таблицу с первой и объясняют, чем она отличается (в ней множители переставлены местами, а результаты должны быть такие же, как в первой таблице). Ученики читают вторую таблицу разными способами, например "5 умножить на 4, будет 20", "четырежды 5 – это 20".

§ Составляются две таблицы деления. Произведение в первой таблице разделили на первый множитель, получили второй множитель – так составлена 1-я таблица деления. Произведение в первой таблице разделили на второй множитель, получили первый множитель – так составлена 2-я таблица деления.

Составленные таблицы выглядят следующим образом. Например, таблицы с числом 6:

6 · 6 =36 36: 6

6 · 7 = 42 7 ·6 42: 6 42: 7

6 · 8 = 48 8 ·6 48: 6 48: 8

6 · 9 = 54 9 ·6 54: 6 54: 9

Полученные таблицы записываются на отдельном листе. Дети читают их. Дается установка на запоминание таблиц, и показываются (или напоминаются) способы заучивания. Но и после проведенной работы по усвоению таблиц в классе всегда найдутся такие ученики, которым учитель будет вынужден разрешить еще некоторое время заглядывать в индивидуальную карточку с записанной таблицей. Не следует заставлять детей просто механически заучивать таблицы. Они должны уметь объяснить каждый случай умножения и деления, проиллюстрировать его на конкретных предметах, заменить умножение суммой одинаковых слагаемых, сделать рисунок к примеру и т.д. Для слабоуспевающих учеников нужно увеличить количество тренировочных упражнений.

Кроме обычной формы записи результатов умножения предлагается и оформление в форме таблицы Пифагора. При знакомстве с таблицами числа 4 показывается принцип составления такой таблицы: в первой строчке записываются однозначные числа от 1 до 9, во 2-й строчке – результаты умножения каждого из этих чисел на 2, в 3-ей – на 3 и т.д.

На последующих уроках эта таблица поэтапно дополняется.

Детям нужно также показать, как пользоваться таблицей для нахождения табличных результатов. Например, нужно узнать произведение 3 · 9. Находим число на пересечении 3-ей строки и 9-го столбца. Это число 27. Можно разрешить детям пользоваться бумажным уголком, который прикладывается к таблице для быстрого нахождения результата.

Особенно важно показать способ использования таблицы Пифагора для выполнения деления, что вызывает трудности у учеников коррекционной школы. Например, находим частное 20 и 4. Многие дети начинают сразу искать в таблице число 20, но это достаточно долгий процесс. Нужно учитывать то, что некоторые числа встречаются в таблице не один раз. Поэтому рассуждение строится так: делим на 4, значит, рассмотрим 4-ю строчку, найдем в ней число 20. Смотрим вверх, определяем, какое число записано в этом же столбце, в 1-й строке (число 5). Значит, частное равно 5.

На уроках, которые следуют после составления таблиц, следует организовать работу по их закреплению и заучиванию, предлагая ученикам разнообразные упражнения. Важно также организовать систематический контроль за усвоением таблиц каждым учеником, своевременно выявляя те случаи, которые конкретному ребенку даются труднее или в которых у него обнаруживаются устойчивые ошибки. Для этого полезно организовывать взаимопроверку: работая в паре, дети должны меняться ролями – сначала в роли проверяющего выступает один ученик, а затем другой. Результат проверки сообщается учителю. Для организации такой работы полезно иметь наборы карточек с записанными на них примерами на умножение или деление из изученных таблиц. При проверке на обороте карточки записывается фамилия ученика и после опроса указывается, в каких примерах он сделал ошибки. Это поможет учителю вести индивидуальный учет знания таблиц.

Можно каждому школьнику сделать собственную индивидуальную карточку. При взаимопроверке ученики обмениваются карточками, и сосед по парте подчеркивает в карточке товарища карандашом те случаи, которые нужно еще раз повторить дома (те случаи, где допускались ошибки, или ответ назывался недостаточно быстро).

Особое внимание следует уделить таблицам с числами 8 и 9. В учебнике даны только те случаи, которые являются новыми. Но можно записать эти таблицы полностью, отметив в них новые случаи. При решении примеров и задач на первых этапах можно разрешать пользоваться записанными таблицами, т.к. многократное зрительное восприятие способствует прочному запоминанию табличных результатов.

При рассмотрении таблицы с числом 9 можно обратить внимание детей на особенность полученных результатов – сумма цифр во всех ответах равна девяти. Сравнивая результаты, дети замечают, как увеличивается число десятков и уменьшается число единиц, а сумма их остается неизменной.

Можно показать, как быстро можно получить результаты этой таблицы на пальцах. Дети кладут перед собою обе руки ладошками вверх. Чтобы решить пример 9 · 2, загибают 2-й палец левой руки. Слева от него – число десятков (1 палец левой руки), справа – число единиц (3 пальца левой руки и 5 пальцев правой руки – всего 8). Произведение – 18. Для решения следующего примера - 9 · 3 загибают 3-й палец левой руки. Слева от него – число десятков (2 пальца), а справа – число единиц (7 пальцев). Ответ: 27. И так далее. Вероятно, в дальнейшем дети не будут пользоваться этим способом для нахождения результатов таблицы, но сам способ вызывает у них большой интерес. Учащиеся показывают его другим – взрослым и детям, и это может способствовать запоминанию результатов.

В конце 2-го блока составляется сводная таблица умножения, включающая 36 случаев для запоминания. Ее воспроизведение с записью ответов следует организовать многократно: по столбцам и по строчкам, с фронтальной проверкой, взаимопроверкой и самопроверкой по таблице на обложке учебника – без строгих ограничений во времени, а затем на время (сколько успел за 4 мин., за 3 мин.). Для тех учеников, которым трудно пользоваться сокращенной таблице, можно дать запись полной таблицы умножения. А для детей, имеющих серьезные проблемы в развитии, иногда целесообразно оформить отдельно и таблицы деления.

Систематически, хотя бы раз в неделю, учитель должен проверять, как идет усвоение табличных случаев умножения и деления. Сначала это могут быть задания на запись ответов к примерам, воспринимаемым зрительно (даны в учебнике или записаны на доске), а затем – на слух (арифметический диктант).

В рамках 2-го блока изучается и другой материал, связанный с умножением и делением:

- правила о порядке выполнения действий в выражениях;

- увеличение и уменьшение числа в несколько раз;

- кратное сравнение: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.

III блок. Особые случаи умножения и деления.

Часть материала этого блока (умножение чисел 1 и 0, умножение и деление с числом 10) была изучена ранее. Оставшиеся случаи изучаются на последующих этапах.

11-й этап. Правила умножения с числами 0 и 1.

Правила даются учащимся в готовом виде, для запоминания:

- при умножении любого числа на 1, получается то число, которое умножали

(а · 1 = а – умножение на единицу);

- при умножении любого числа на нуль получается нуль

(а · 0 = 0 – умножение на нуль);

- делить на нуль нельзя.

В случаях умножения на 1 и 0 нельзя опираться на понимание умножения как сложения одинаковых слагаемых, т.к. одно число не может рассматриваться как компонент действия сложения. Нельзя взять число слагаемым 1 раз или 0 раз. Нельзя опираться и на переместительное свойство умножения, т.к. произведение а · в для в = 1 и в = 0 еще не определено. Поэтому для нахождения результатов умножения на 1 и 0 даются правила в готовом виде, которые нужно запомнить.

Это же касается и правила о невозможности деления на 0. Опираясь на правило а · 0 = 0, дети под руководством учителя доказывают, что решить пример 5: 0 нельзя, т.к. нет такого числа (частного), при умножении которого на 0 (делитель) можно получить 5 (делимое).

12-й этап. Деление числа на само себя и на 1. Деление нуля на число

Правила деления числа на само себя (а: а = 1) и деления числа на 1

(а: 1 = а) вводятся на основе связи между произведением и множителями:

1 · 13 = 13

13: 13 = 

13: 1 = 

После рассмотрения нескольких троек таких примеров, делаются выводы: при делении числа на то же самое число получается 1; при делении числа на 1 получается то же самое число.

Правило деления нуля на число (0: в = 0) вводится на основе знания связи чисел при делении: 0: 8 = 0, т.к. 0 · 8 = 0.

После рассмотрения нескольких подобных примеров, делается вывод: при делении нуля на любое другое число получается нуль.

Для того, чтобы дети усвоили все эти правила, полезно записать их на плакатах в словесной форме или в виде формулы и повесить эти плакаты в классе на видном месте, чтобы ученики могли длительное время ими пользоваться. Целесообразно изготовить и соответствующие индивидуальные карточки-опоры. Время от времени нужно повторять эти правила и предлагать применять их в знакомых ситуациях – при решении примеров в одно действие и в новых ситуациях – при решении примеров в 2 - 3 действия, при сравнении выражений, при решении уравнений.

В примерах, где компонентами действий являются 0 или 1, учащиеся коррекционных школ обычно допускают много ошибок. Поэтому полезны упражнения, способствующие дифференциации этих случаев. Это примеры вида:

0: 4 5 · 0 0: 4 7: 7 7 · 7

4: 1 5 · 1 0 · 4 7 – 7 7: 7

4: 4 5 + 0 0 + 4 7 · 1 7 + 7

4 – 4 5 + 1 4 – 0 7: 1 7 - 7

ТЕМА 6