Аль-Хорезми – самый известный из арабских математиков. Каков его вклад в математическую мысль?

Как раз в это время – 9 в. – в Багдадской академии, известной как «Дом мудрости», аль-Хорезми написал трактат, как по форме, так и по содержанию явившийся новым шагом в истории математики. Это была «Китаб аль.джебр валь-мукабалах», в которой алгебра впервые рассматривалась как самостоятельная математическая дисциплина. Это было серьезное достижение, получившее признание современников, оценивших не только новый для математики метод, но и само содержание, а главное открывавшиеся перспективы дальнейших исследований.

Что касается метода, то он был одновременно алгоритмическим (автор предлагал серию вычислительных процедур) и наглядным. В те времена ощущалась потребность в такой математике, которая была достаточно общей, чтобы оперировать различными типами утверждений, и в то же время существовала независимо от них. В работе аль-Хорезми алгебраическое выражение могло относиться и к числу, и к иррациональной величине, и к геометрическому объекту. Это новая математика была настоящей находкой для ученых того времени.

Оригинальность концепции и алгебраический стиль аль-Хорезми, не опиравшегося на какую-либо ранее известную традицию, трудно переоценить. Новая алгебра позволяла получить представление об огромных потенциальных возможностях приложения одной математической дисциплины к другой, не известных до 9 в. Другими словами, сначала алгебра, благодаря расширению ее границ и новизне концепции сделала такое приложение возможным, а в дальнейшем многочисленность и разнообразие этих приложений изменили характер самой математики.

Последователи аль-Хорезми расширили приложение арифметики к алгебре и наоборот: арифметики и алгебры к тригонометрии; алгебры к евклидовой теории чисел; алгебры к геометрии и наоборот. Все эти приложения открыли путь новым дисциплинам или, по крайней мере способствовали возникновению новых глав в истории математики