Теоретические сведения. Для упрощения логических выражений используют законы алгебры логики

Для упрощения логических выражений используют законы алгебры логики. Они формулируются для базовых логических операций — "НЕ", "И" и "ИЛИ".

Используя законы логики, формулы склеивания и поглощения и свойства логических операций, можно сложную логическую функцию заменить более простой, но равносильной ей функцией. Этот процесс называется минимизацией функции.

Минимизация необходима для того, чтобы функциональные схемы не были слишком громоздкими и не использовали лишних элементов. Чем меньше в функции, получаемой при минимизации, входных переменных и используемых логических операций, тем проще логическая схема, меньше в ней логических элементов. Минимизация необходима и при составлении сложных логических выражений в программах.

Пример 1. Упростить формулу (А+В)·(А+С)