Задания для самостоятельного решения (домашнее задание)

Задание 1. Среди следующих высказываний указать эле­ментарные и составные. В составных высказываниях выделить грамматические связки:

1) число 27 не делится на 3;

2) число 15 делится на 5 и на 3;

3) если число 126 делится на 9, то оно делится на 3;

4) число 7 является делителем числа 42;

5) число 1269 делится на 9 тогда и только тогда, когда 18 делится на 9.

Задание 2. Обозначьте элементарные высказывания буква­ми и запишите следующие высказывания с помощью символов алгебры логики:

1) 45 кратно 3 и 42 кратно 8;

2) 45 кратно 3 и 12 не кратно 3;

3) =5 или =-5

4)2≤5

5) если число 212 делится на 3 и 4, то оно делится на 12;

6) число 212 - трехзначное и кратно 3 или 4.

Задание 3. Составьте деревья для вычисления логических выражений и их таблицы истинности:

Задание 4. Даны два высказывания: А — "В Африке водятся жирафы" и В — "В Мурманске идет снег". Постройте из них различные сложные высказывания.

Задание 5. Дано высказывание "Винни-Пух любит мед, и дверь в дом открыта. Как бы вы сформулировали отрицание этого высказывания?

Задание 6. Для каких слов истинно/ложно высказывание (первая буква согласная) И ((вторая буква согласная) ИЛИ (последняя буква гласная)):

Логика

Приоритет

Операция

Истина Ложь

Значение

Интервал

Проверочная работа по теме «Основы алгебры высказываний»
Вариант 1.	Вариант 2.
1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет: А ) Математика- царица наук. Б) Ты знаешь теорию вероятности? В) Выучи урок, заданный по алгебре. Г) Есть школьники, которые знают математику на «5». Д) Все школьники любят математику.	1. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие нет: А ) Спортом заниматься полезно. Б) Все спортсмены- очень здоровые люди. В) Некоторые школьники предпочитают атлетику.. Г) Ты играешь в хоккей? Д) Обязательно займись каким-либо видом спорта.
2. Даны высказывания: А = Идёт дождь. В = Прогулка отменяется. С = Я вымок. Д = Я останусь дома. А) Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики: Е = Я не вымокну, если на улице нет дождя или если прогулка отменяется и я останусь дома.	Даны высказывания: А = Идёт дождь. В = Прогулка отменяется. С = Я вымок. Д = Я останусь дома. А) Запишите следующее сложное высказывание на языке алгебры логики: Е = Если идёт дождь, но я останусь дома, то я не вымокну.
3. Переведите следующее сложноё высказывание на русский язык: А&	3. Переведите следующее сложноё высказывание на русский язык: (В )&А D.