Задание на лабораторную работу. Написать программу, реализующую алгоритмы:

Написать программу, реализующую алгоритмы:

а) метода простых итераций;

б) метода Зейделя.

с точностью e = 10^-12.

В программе требуется:

1) предусмотреть приведение СЛАУ к виду, пригодному для итераций;

2) организовать проверку условия сходимости методов;

3) выбрать начальное приближение;

4) сделать априорную оценку количества шагов и подсчитать реальное количество шагов для достижения заданной точности указанных методов;

5) подсчитать апостериорные оценки методов.

Провести сравнительный анализ метода простых итераций и метода Зейделя.

Варианты заданий на лабораторную работу

1. ; .

2. ; .

3. ; .

4. ; .

5. ; .

6. ; .

7. ; .

8. ; .

9. ; .

10. ; .

11. ; .

12. ; .

13. ; .

14. ; .

15. ; .

16. ; .

17. ; .

18. ; .

19. ; .

20. ; .

21. ; .

22. ; .

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

В отчете по лабораторной работе должны быть представлены следующие разделы:

1. Постановка задачи.

2. Математическая модель.

3. Текст программы.

4. Результаты работы.

5. Выводы.

Лабораторная работа выполняется на любом языке высокого уровня.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. – М.: Высшая школа, 2002.

2. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. – М.: Наука, 1970.

3. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1972.