![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Исследуем поверхность, заданную уравнением:
Рассмотрим сечения поверхности с плоскостями, параллельными плоскости xOy. Уравнения таких плоскостей: z=h,где h – любое число. Линия, получаемая в сечении, определяется двумя ур-ниями:
z=h.
Исследуем поверхность:
А) если то
Линия пересечения поверхности с плоскостямиz=h не существует.
Б) если ,
линия пересечения вырождается в две точки (0,0,с), и (0,0,-с). Плоскости z = c, z = - c касается данной поверхности.
В) если , то уравнения можно переписать в виде:
, как видно, линия пересечения есть эллипс с полуосями а1 =
, b1 =
. При этом, чем меньше h, тем больше полуоси. При н=0 они достигают своих наибольших значений. а1=а, b1=b. Уравнения примут вид:
h=0.
Рассмотренные сечения позволяют изобразить поверхность как замкнутую овальную поверхность. Поверхность называется эллипсоидами., если какие-либо полуоси равны, трехосный эллипсоид превращается в эллипсоид вращения, а если а=b=c, то в сферу.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 205 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!