![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Смешанное произведение 3х векторов равно объёму параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятого со знаком + (-), если эти векторы образуют правую (левую) тройку.
Смеш пр – число полученное в результате скалярного умножения векторного произведения [a,b] на с
Свойства:
1)смешанное произв не меняется при циклической перестановке его множителей.
(.
2)смешанное произв меняет знак при перемене мест любых букв любых сомножителей
3)смешанное произ ненулевых векторов =0 тога, когда они компланарны.
Смешанное произ векторов = определителю 3-его порядка, составленного из координат перемноженных векторов.
Приложение. 1)определение взаимных ориентаций векторов в пространстве: если >0 (
<0), то правая (левая) тройка векторов
2)комплонарность векторов: компланарны, когда их произв =0.
3)Геометрический смысл: Vпараллелепипеда= . Vтр=1/6(
).
Вычисление: ,
Компланарны е векторы – векторы, у которых задающие их отрезки параллельны одной и той же плоскости.
Три вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю.
Три вектора компланарны если они линейно зависимы
Примечание: два вектора в пространстве всегда компланарны.
Примечание: два вектора называются равными, если они сонаправлены и равны по длине.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 337 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!