![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Получим функцию Грина и передаточную функцию для напряжения на емкости.
1. Уравнение цепи. Второе правило Кирхгофа для контура (сумма падений напряжений равна сумме действующих ЭДС) дает
,
где
,
.
Обозначаем
,
,
получаем уравнение для заряда
.
Коэффициенты постоянные, область определения , поэтому система однородная. Функция Грина заряда
,
,
удовлетворяет уравнению
.
2. Преобразование Фурье с частотой для функции Грина дает передаточную функцию заряда
.
По теореме Фурье о дифференцировании получаем
.
Преобразование Фурье уравнения
дает
.
Откуда получаем передаточную функцию заряда
, (П.10.7)
где введено время затухания
.
3. Напряжение на емкости
,
тогда передаточная функция напряжения связана с передаточной функцией заряда
. (П.10.8)
Согласно (9.44) образ решения неоднородного уравнения равен произведению образа возмущения на передаточную функцию
.
Тогда образ напряжения на емкости равен произведению образа ЭДС
на передаточную функцию напряжения
. (П.10.9)
Амплитуда напряжения на емкости пропорциональна
.
Амплитуда существенно убывает при , где
, поэтому схема является фильтром нижних частот для входящего сигнала
.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 179 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!