Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

С НепрерывнЫМ спектрОМ



Теория с непрерывным спектром строится аналогично теории с дискретным спектром.

Если в уравнении Лиувилля

параметры и μ изменяются непрерывно, то множество решений образует непрерывный базис с условием ортонормированности, выраженным через дельта-функцию:

. (9.39)

Доказательство:

Однородное уравнение (9.27), записанное для и для , умножаем слева соответственно на и на

,

.

Взаимно вычитаем равенства, третьи слагаемые переносим направо

.

Интегрируем по интервалу . Граничные условия (9.2)

,

, ,

для левой части дают

.

В результате выполняется

.

1. При получаем ортогональность

.

2. При разлагаем в ряд

, ,

получаем

.

Сравниваем

с равенством (2.4)

.

Для нормированных функций получаем (9.39)

.





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 133 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...