Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Теория с непрерывным спектром строится аналогично теории с дискретным спектром.
Если в уравнении Лиувилля
параметры и μ изменяются непрерывно, то множество решений образует непрерывный базис с условием ортонормированности, выраженным через дельта-функцию:
. (9.39)
Доказательство:
Однородное уравнение (9.27), записанное для и для , умножаем слева соответственно на и на
,
.
Взаимно вычитаем равенства, третьи слагаемые переносим направо
.
Интегрируем по интервалу . Граничные условия (9.2)
,
, ,
для левой части дают
.
В результате выполняется
.
1. При получаем ортогональность
.
2. При разлагаем в ряд
, ,
получаем
.
Сравниваем
с равенством (2.4)
.
Для нормированных функций получаем (9.39)
.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 134 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!