![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Совокупность линейных неравенств с общими неизвестными называется системой линейных неравенств.
Неравенства могут быть одного смысла (≤ или ≥) или разного.
Множество решений, которое удовлетворяет каждому неравенству системы, называется решением системы неравенств.
Системы неравенств, имеющие хотя бы одно решение, называются совместными.
Если системы неравенств не имеют решений, то они – несовместные.
Если система m неравенств с двумя переменными совместна, то множеством решений такой системы является выпуклый многоугольник или выпуклая многоугольная область (неограниченная).
Множеством решений системы линейных неравенств с двумя переменными может быть:
1) Точка;
2) Пустое множество;
3) Выпуклый многоугольник;
4) Выпуклая неограниченная область.
Пример:
Построить область решений системы линейных неравенств:
1)
– прямая l 1
x 1 = 0; x 2 = 5
x 2 = 0; x 1 = -10/5
О(0;0) ≤ 10 – верно
2)
– прямая l 2
x 1 = 0; x 2 = 6,2
x 2 = 0; x 1 = 14
О(0;0) ≤ 56 – верно
3)
– прямая l 3
x 1 = 0; x 2 = 4/3
x 2 = 0; x 1 = 0,8
О(0;0) ≥ 4 – неверно
Точки пересечения:
10 х 2 = 86
х 2 = 8,6
-3 х 1 = 7,2
х 1 = 2,4
(2,4; 8,6)
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 325 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!