Задачи к экзамену

1. Докажите, что одна из формул является тавтологией, а вторая – нет:

;

.

2. Докажите, что одна из формул является тавтологией, а вторая – нет:

;

.

3. Докажите, что одна из формул является тавтологией, а вторая – нет:

;

.

4. Докажите, что одна из формул является тавтологией, а вторая – нет:

;

.

5. Докажите, что одна из формул является тавтологией, а вторая – нет:

;

.

6. Является ли тавтологией формула ?

7. Является ли тавтологией формула ?

8. Является ли тавтологией формула ?

9. Является ли тавтологией формула ?

10. Является ли тавтологией формула ?

11. Является ли тавтологией формула ?

12. Равносильны ли формулы и ?

13. Выразите импликацию в терминах отрицания и конъюнкции.

14. Выразите конъюнкцию в терминах отрицания и импликации.

15. Верно ли, что из формулы следует формула ?

16. Верно ли, что из формул и следует формула ?

17. Верно ли, что из формул и следует формула ?

18. Выразите множество истинности предиката через множества истинности предикатов и .

19. Выразите множество истинности предиката через множества истинности предикатов и .

20. Является ли формула логически общезначимой?

21. Является ли формула логически общезначимой?

22. Является ли формула логически общезначимой?