Практическое занятие №12

Тема: Построение выводов теорем

Продолжительность 2 часа

Цель: изучить понятия доказательства теорем в исчислениях высказываний, научиться доказывать теоремы и следствия из гипотез.

Задачи. 1. Упражнения 1-2 на стр. 40 по книге [1].

2. Упражнения 1-2 на стр. 43 по книге [1].

Указания к решению задач.

1. Посмотреть примеры доказательства теорем на стр. 41-42 книги [1].

Самостоятельно: Упражнения 3-4 на стр. 40 по книге [1].

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №13

Тема: Независимость аксиом исчисления высказываний

Продолжительность 2 часа

Цель: изучить понятие независимости аксиом исчисления высказыаний научиться решать задачи на доказательство аксиом и правил вывода.

Задачи. 1. Доказать независимость аксиомы (А1) ([1], стр.46).

2. Доказать независимость аксиомы (А2) ([1], стр.47).

3. Доказать независимость аксиомы (А3) методом стирания всех отрицаний ([1], стр.47).

Указания к решению задач.

1. Построить таблицы для операций отрицания и импликации на множестве 0, 1, н так, что (А2), (А3) равны 1, и если условия правила МР равны 1, то его заключение тоже равно 1, но (А1) может быть равно 0 или н.

2. Построить таблицы для операций отрицания и импликации на множестве 0, 1, н так, что (А1), (А3) равны 1, и если условия правила МР равны 1, то его заключение тоже равно 1, но (А2) может быть равно 0 или н.

Самостоятельно: Доказать независимость аксиомы (А3) ([1], упражнение на стр.47).