Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Практическое занятие №6



Тема: Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы

Продолжительность 2 часа

Цель: научиться строить СДНФ и СКНФ пропозициональных формул, научиться решать задачи на применение СДНФ и СКНФ.

Задачи. 1. Используя таблицу истинности, найдите СДНФ и СКНФ (от переменных p, q, r) формулы A º((p Ù q)ÞØ r)Û(Ø q Ù r).

2. Докажите, что все следствия СКНФ f 1Ù…Ù fm, где f 1, …, fm - совершенные дизъюнкции пропозициональных переменных, содержатся среди формул f 1, …, fm их всевозможных конъюнкций.

3. Упражнение 2.34 (а) – (д) на стр. 58 по книге [2].

Указания к решению задач.

1. Решение. Построим таблицу истинности формулы A:

p q r p Ù q Ø r (p Ù q)ÞØ r Ø q Ø q Ù r A
                 
                 
      л          
      л          
      л          
      л          
      л          
      л          

Выделим строки, в которых A º1, и применим рассуждение, проведенное в ходе доказательства теоремы 1.

.

Следовательно, (p Ù q Ù r)Ú(p ÙØ q Ù r)Ú(Ø p ÙØ q Ù r) – СДНФ A.

Выделим строки, в которых A º0, и аналогично находим СДНФ Ø A:

(p Ù q ÙØ r)Ú(p ÙØ q ÙØ r)Ú(Ø p Ù q Ù r)Ú(Ø p Ù q ÙØ r)Ú(Ø p ÙØ q ÙØ r).

Далее, находим СКНФ A, используя законы де Моргана:

A ºØ((p Ù q ÙØ r)Ú(p ÙØ q ÙØ r)Ú(Ø p Ù q Ù r)Ú(Ø p Ù q ÙØ r)Ú(Ø p ÙØ q ÙØ r))º

ºØ((p Ù q ÙØ r)ÙØ(p ÙØ q ÙØ r)ÙØ(Ø p Ù q Ù r)ÙØ(Ø p Ù q ÙØ r)ÙØ(Ø p ÙØ q ÙØ r))º

º(Ø p ÚØ q Ú r)Ù(Ø p Ú q Ú r)Ù(p ÚØ q ÚØ r)Ù(p ÚØ q Ú r)Ù(p Ú q Ú r).

2. Решение упражнения 2.33 на стр. 58 по книге [2].

Задачи для самостоятельной работы (по вариантам).

Используя таблицу истинности, найдите СДНФ и СКНФ (от переменных p, q, r) формулы A





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 265 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...