![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Бесконечно малые функции и их свойства.
Определение 8. Функция a(x) называется бесконечно малой при x ® x 0, или в точке , если предел a(x) при x®
, равен нулю:
.
Основные свойства бесконечно малых функций
1) Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций в точке есть бесконечно малая функция в этой точке
. То есть: если
- бесконечно малые функции в точке
, то
- бесконечно малая функция в этой точке
.
2) Произведение конечного числа бесконечно малых функций в точке есть бесконечно малая функция в точке
. То есть: если
- бесконечно малые функции в точке
, то
- бесконечно малая функция в этой точке
.
3) Произведение бесконечно малой функции в точке на ограниченную функцию в некоторой окрестности точки
есть бесконечно малая функция в точке
, то есть, если α(x) бесконечно малая функция в точке
и f (x) ограниченная в некоторой окрестности точки
, то α(x)× f (x) – бесконечно малая функция в точке
.
Следствие из свойства 3). Произведение постоянной на бесконечно малую функцию в точке есть бесконечно малая функция в точке
. То есть: если α(x) – бесконечно малая функция в точке
, то с×α(x)- бесконечно малая функция в точке x 0.
2 вопрос:
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 243 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!