Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Основные свойства бесконечно малых функций



Бесконечно малые функции и их свойства.

Определение 8. Функция a(x) называется бесконечно малой при x ® x 0, или в точке , если предел a(x) при x® , равен нулю: .

Основные свойства бесконечно малых функций

1) Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций в точке есть бесконечно малая функция в этой точке . То есть: если - бесконечно малые функции в точке , то - бесконечно малая функция в этой точке .

2) Произведение конечного числа бесконечно малых функций в точке есть бесконечно малая функция в точке . То есть: если - бесконечно малые функции в точке , то - бесконечно малая функция в этой точке .

3) Произведение бесконечно малой функции в точке на ограниченную функцию в некоторой окрестности точки есть бесконечно малая функция в точке , то есть, если α(x) бесконечно малая функция в точке и f (x) ограниченная в некоторой окрестности точки , то α(xf (x) – бесконечно малая функция в точке .

Следствие из свойства 3). Произведение постоянной на бесконечно малую функцию в точке есть бесконечно малая функция в точке . То есть: если α(x) – бесконечно малая функция в точке , то с×α(x)- бесконечно малая функция в точке x 0.

2 вопрос:





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 243 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...