Правило подстановка схематически запишется так

Читается эта запись следующим образом: “Если формула доказуема, то доказуема и формула ”.

2. Правило заключения (ПЗ)

Если формулы и доказуемы в исчислении высказываний, то формула также доказуема. Схематическая запись этого правила имеет вид

2.3. Определение доказуемой формулы

Исходя из приведенных в предыдущем подразделе 11 аксиом и 2 простейших правил вывода, уточним понятие доказуемой формулы.

а) всякая аксиома является доказуемой формулой;

б) формула, полученная из доказуемой формулы путем применения правила подстановки, есть доказуемая формула;

в) формула , полученная из доказуемых формул и путем применения правила заключения, есть доказуемая формула;

г) никакая другая формула исчисления высказываний не считается доказуемой.

Процесс получения доказуемых формул называют доказательством.