Несобственные интегралы. Когда отрезок интегрирования бесконечен или конечен, но подынтегральная функция на этом отрезке терпит разрыв

Когда отрезок интегрирования бесконечен или конечен, но подынтегральная функция на этом отрезке терпит разрыв, то (1) называется интегралом в "несобственном смысле" или несобственным интегралом.

Пусть функция f(x) непрерывна при a ≤ x < +∞

Если предел существует, то несобственный интеграл с бесконечным пределом интегрирования, стоящий в левой части равенства, назвается сходящимся и его значение определяется формулой; в противном случае равенство теряет смысл, несобственный интеграл, стоящий слева, называется расходящимся и ему не приписывается никакого числового значения.

Интеграл определяется аналогично:

а интеграл

при этом