Визначення швидкості розповсюдження ударної хвилі при гідравлічному ударі

Швидкість розповсюдження ударної хвилі тиску с залежить від роду рідини, матеріалу труби, її діаметра і товщини стінки. Для її обчислення припустимо, що вся кінетична енергія потоку тратиться в однаковій мірі на стиснення рідини і деформацію трубопроводу:

Енергія стиснення рідини – це робота сили тиску на довжині ∆х в одиниці часу.

Згідно законом Гука для рідини з модулем об*ємної пружності К

Тоді

Енергія деформації стінки труби

Як наслідок цього підвищення тиску в трубі на величину ∆р розрився напруження в стінці ᶞ, то при модулі напруження матеріалу Е відносне розширення труби пропорціональне їх відношення

З гідростатики відомо, що сила гідростатичного тиску, яка розриває трубу з товщиною стінки ᵟ, рівна

Підставимо значення і розв*яжемо відносно

З врахуванням останньої залежності

Підставимо рівності

Тут зробимо заміну 2r=d. Після скорочення розв*яжемо відносно і винісши за дужки

Таким чином, швидкість розповсюдження ударної хвилі с рівна