Синергетика. Рождение порядка из хаоса

Понятие хаоса играло немаловажную роль на протяже­нии всей истории развития человеческой мысли. С хаосом связывались представления о гибельном беспорядке, о не­различимой пучине, зияющей бездне. Собственно, такое представление является наиболее распространенным и в обыденной жизни. Тем не менее, идея первичного хаоса, из которого потом все родилось, также достаточно распрост­ранена в древних мифах, в восточной философии, в учени­ях древних греков. И в ведийских «Ригведах», и в учении Платона мы встречаемся с мыслью о превращении изна­чального Хаоса в Космос, о возникновении из него «жиз­недеятельного». Эти представления очень созвучны совре­менному развитию естествознания. Начиная с 70-х годов нашего века бурно развивается направление, называемое «синергетикой», в фокусе внимания которого оказывают­ся сложные системы с самоорганизующимися процессами, системы, в которых эволюция протекает от хаоса к поряд­ку, от симметрии ко все возрастающей сложности.

Синергетика в переводе с греческого языка означает «содружество, коллективное поведение». Термин этот впер­вые был введен Хакеном. Как новационное направление в науке, синергетика возникла, в первую очередь, благодаря выдающимся достижениям И. Пригожина в области не­равновесной термодинамики. Им было показано, что в не­равновесных открытых системах возможны эффекты, при­водящие не к возрастанию энтропии и стремлению термо-

динамических систем к состоянию равновесного хаоса, а к «самопроизвольному» возникновению упорядоченных структур, к рождению порядка из хаоса.

Процессы, протекающие в различных явлениях приро­ды, следует разделять на два класса. К первому классу от­носятся процессы, протекающие в замкнутых системах. Они развиваются в направлении возрастания энтропии и приводят к установлению равновесного состояния в систе­мах. Ко второму классу относятся процессы, протекающие в открытых системах. В соответствующие моменты — мо­менты неустойчивости — в них могут возникать малые возмущения, флуктуации, способные разрастаться в макро­структуры. Таким образом, хаос и случайности в нем мо­гут выступать в качестве активного начала, приводящего к развитию новых самоорганизаций. Таким образом, флук-туационная гипотеза Больцмана на современном витке раз­вития науки получает в некотором смысле «оправдание» и «право на жизнь». Одним из важнейших результатов, полученных Пригожиным, его школой и последователями, является новый подход к анализу сложных явлений. Во-первых, самоорганизация в сложных системах свиде­тельствует о невозможности установления жесткого конт­роля за системой. То есть самоорганизующейся системе нельзя навязать путь развития. Управление такой систе­мой может рассматриваться лишь как способствование соб­ственным тенденциям развития системы, с учетом прису­щих ей элементов саморегуляции. Во-вторых, для самоор­ганизующихся систем существует несколько различных путей развития. В равновесном или слаборавновесном со­стоянии в системе существует только одно стационарное состояние, которое зависит от некоторых управ- ляющих параметров. Изменение этих управляющих параметров будет уводить систему из равновесного состояния. В кон­це концов, вдали от равновесия система достигает некото­рой критической точки, называемой точкой бифуркации. Начиная с этого момента на дальнейший ход эволюции системы могут оказывать воздействия даже ничтожно ма­лые флуктуации, которые в равновесом состоянии системы попросту неразличимы. Поэтому невозможно точно пред­сказать, какой путь эволюции выберет система за порогом бифуркации. В параграфе 6 главы 7 этой книги будет рас-

смотрен сценарий эволюций Вселенной через призму синер­гетики. Следует отметить высокий темп идей и открытий при описании синергетических явлений во всех отраслях науки. Важное значение синергетики состоит в том, что она указывает границы применимости II начала термодинами­ки и, более того, делает его элементом более широкой тео­рии необратимых процессов, в которой предполагается ес­тественное описание с единой точки зрения обоих классов явлений природы.

Вопросы для самоконтроля

1. Может ли тепловая машина, работающая по циклу
Карно, быть необратимой? Сформулируйте достаточные ус­
ловия обратимости такой машины.

2. Какая система играет, в конечном счете, роль холо­
дильника в тех тепловых машинах, которые используют­
ся человеком? Какие проблемы глобального характера при
этом возникают?

3. Что является нагревателем, а что холодильником в
ракетном двигателе?

4. Покажите эквивалентность формулировок II начала
термодинамики.

5. Укажите причины, вследствие которых невозможно
построение вечных двигателей первого и второго рода?

6. Макроскопическая система состоит из трех макроско­
пических подсистем со статистическими весами W₁, W₂ и
W₃. Чему равен статистический вес W и энтропия S всей
системы?

7. В чем состоит статистический смысл понятия «эн­
тропия»?

8. Как вы понимаете выражение «стрела времени»?

9. Приведите аргументы, разрешающие парадокс «демо­
на Максвелла».

10. Приведите примеры самоорганизации, синергетиче-
ского поведения систем, известные вам из истории науки,
истории развития человеческого общества.

I Элементы квантовой физики___________

Развитие взглядов на природу света. Формула Планка

Вторым «темным облачком» на ясном небосклоне физики XIX-XX веков (см. 2.3) было серьезное расхожде­ние между теорией и экспериментом при исследовании за­конов теплового излучения абсолютно черного тела. Абсо­лютно черное тело — это идеализированное тело, полнос­тью поглощающее упавшее на него излучение всех частот. В качестве примера, близкого к понятию абсолютно черного тела, можно привести зрачок глаза. Тепловое излучение — свечение тел, обусловленное тепловым хаотическим движе­нием молекул, связанное с переходом энергии теплового движения в электромагнитную волну. Это самый распро­страненный вид излучения, существующий при любой тем­пературе. Иными словами, это свечение тел, обусловленное их нагреванием. В отличие от теплового излучения, люми­несценция представляет собой вид излучения, избыточный над тепловым, обусловленный другими процессами. Толь­ко тепловое излучение является равновесным. Для того чтобы пояснить это, представим себе тело, способное испус­кать и поглощать энергию. Окружим его непроницаемой оболочкой с идеально отражающей поверхностью, то есть заключим тело в замкнутую полость. Предположим, что температура тела в начальный момент отличалась от тем­пературы полости, скажем, была несколько больше. Тело будет излучать энергию; отраженное оболочкой излучение, упав на тело, вновь поглотится им. В результате процес­сов поглощения и излучения с течением времени темпера­тура тела станет равна температуре полости, то есть сис­тема придет в состояние термодинамического равновесия, характеризуемого равновесием между поглощаемой и из­лучаемой в единицу времени энергией. Состояние равнове­сия определяется функцией, характеризующей распределе­ние плотности энергии излучения, заключенного в этой полости, по всевозможным частотам излучения (при по­стоянной температуре). Перед физиками встала задача на­хождения вида этой функции на базе законов классиче-

ской физики. К равновесным процессам применимы зако­ны термодинамики и, кроме этого результаты, полученные в электродинамике, позволяли делать попытки в этом на­правлении. В конце концов Рэлеем был получен точный закон распределения плотности энергии излучения абсо­лютно черного тела по частотам, который тем не менее не соответствовал экспериментальным данным. Именно на это обстоятельство указывал Томсон, говоря о «втором темном облачке». Согласно закону Рэлея, функция должна моно­тонно возрастать с увеличением частоты, в то время как из эксперимента было хорошо известно, что с увеличением частоты эта функция вначале растет, а затем, начиная с некоторой частоты, соответствующей максимуму плотнос­ти энергии, падает. При условии, что частота стремится к бесконечности, эта функция стремится к нулю. Проблема была решена в 1900 году Максом Планком, высказавшим идею, которая впоследствии перевернула казавшиеся незыб­лемыми представления ученых о характере физических законов и открыла новую эру в физике.

Вся классическая физика строится, исходя из представ­ления о непрерывной природе пространства, времени, дви­жения, непрерывного характера изменения всех физических величин. Эта континуалистская методология, берущая свое начало от понимания движения Аристотелем, сыграла свою важную роль в развитии математической физики, в част­ности, в создании дифференциального и интегрального ис­числений. Соответственно, при выводе закона Рэлей и Джинс руководствовались представлением о непрерывном характере излучения. Гениальная гипотеза, высказанная Планком, постулирует, что вещество не может излучать или поглощать энергию иначе, как конечными порциями (квантами), пропорциональными излучаемой (или погло­щаемой) частоте. Энергия одной порции (кванта) Е = h v, где v — частота излучения, a h — некоторая универсаль­ная константа, получившая название постоянной Планка.

Исходя из этой гипотезы, Планк получил новый закон распределения спектральной плотности энергии излучения абсолютно черного тела, дающий полное согласие с экспе­риментом.

Вся важность открытия Планка была осознана не сра­зу. Однако уже было готово явление, которое оказалось

возможным объяснить только с использованием высказан­ной Планком идеи. Это явление фотоэффекта, законы ко­торого также находились в противоречии с тем, чего ожи­дала классическая физика. В 1905 году А. Эйнштейн об­ратил внимание на то, что явление фотоэффекта указывает на дискретную природу света в соответствии с гипотезой Планка. При этом дискретная природа света проявляет­ся не только в актах испускания или поглощения, но и при свободном распространении излучения в пространстве с течением времени. Иными словами, свет — это поток кор­пускул, квантов. Эйнштейн назвал кванты света фотонами. В 1923 году было открыто еще одно явление, подтвержда­ющее существование фотонов — эффект Комптона.

Итак, свет — поток квантов. В физике вновь склады­вается сложная ситуация. Как все же понимать свет, ведь волновая природа света надежно установлена? Напомним, что на природу света в истории науки существовали две точки зрения. Одна из них, поддерживаемая авторитетом Ньютона, рассматривала свет как поток упругих корпус­кул. Вторая точка зрения, отстаиваемая Декартом, а впо­следствии Гюйгенсом, рассматривала свет как механиче­скую волну, распространяющуюся в упругой среде — эфи­ре. До начала XIX века господство одерживала первая точка зрения. Однако с 1801 года ситуация резко измени­лась в связи с установлением Т. Юнгом явления интер­ференции на двух щелях. Опыты Юнга были продолжены Френелем, который дал объяснение явлениям интерферен­ции и дифракции, исходя из представлений о волновой природе света. Таким образом, к середине XIX века не было никаких сомнений по поводу того, что свет являет­ся волной. Открытие Максвеллом электромагнитной при­роды света только укрепило эту уверенность. Специальная теория относительности не подвергала критическому пере­смотру эту точку зрения. Отметим, что классическая физика исходит из коренного различия между понятиями части­цы и волны. Считается, что частица обладает конечным числом степеней свободы, строгой траекторией движения, отсутствием интерференции и дифракции. Волна же обла­дает бесконечным числом степеней свободы, бестраектор-ностью, ибо каждая точка пространства, куда приходит воз­буждение, сама становится источником вторичных волн.

Явление интерференции и. дифракции — не что иное, как наложение друг на друга когерентных волн; то есть эти явления отражают волновую природу конкретных матери­альных объектов. Открытие Планка не перечеркивало ряд эффектов, в которых свет проявляет свои волновые свой­ства. Но при этом были открыты явления, свидетельству­ющие о корпускулярной природе света. Таким образом, заговорили о корпускулярно-волновом дуализме света: в одних ситуациях свет ведет себя как волна; а в других ситуациях, не совместимых с первыми в одном и том же эксперименте, свет ведет себя как поток фотонов. Остано­вимся подробнее на понятии фотона.