Вычисление площадей плоских фигур

1. Пусть функция неотрицательна и непрерывна на отрезке . Тогда оп геометрическому смыслу определенного интеграла площадь S по кривой на численно равна определенному интегралу , т.е.

каждая из которых находится по геометрическому смыслу определенного интеграла. Решая систему

получаем, что точка В пересечения прямой и кривой имеет координаты (2;4). Тогда

треугольника ОАВ может рассматриваться как площадь над кривой ОАВ на отрезке [0;2]. Однако указанна кривая не задается одним уравнением.

щадь заштрихованной фигуры , т.е. равна алгебраической сумме соответствующих определенных интегралов

8.9. Вычисление объёма тела по известным площадям параллельных сечений

8.10. Вычисление объёма тела вращения