Задание. Варианты задач представлены в таблице 6.2

Варианты задач представлены в таблице 6.2. Отчет о лабораторной

работе должен содержать разделы: тема и цель работы; условия задач по варианту; математические модели двух задач, двойственных к задачам, входящим в группу задач под номерами 1–10 (таблица 6.3) (без решения этих задач); ответы в письменном виде на все 11 вопросов к задаче 11, решаемой с помощью надстройки Excel Поиск решения.

Таблица 6.2 – Варианты задач

Номер варианта
Номера задач	1, 6,	2, 7,	3, 8,	4, 9,	5, 10,	1, 7,	2, 8,	3, 9,	4, 10,	5, 6,	1, 8,	2, 9,	3, 10,	4, 6,	5, 7,

Таблица 6.3 – Варианты прямых задач

Номер задачи	Условие задачи	Номер задачи	Условие задачи

Задача 11. Фирма, используя четыре типа ресурсов, производит продукцию трех видов (таблица 6.4). Необходимо определить оптимальный план производства продукции для достижения максимальной прибыли. Кроме этого, необходимо найти ответы на следующие вопросы:

1) найти оптимальные решения прямой и двойственной задач;

2) выпуск какого вида продукции является нерентабельным и почему;

3) увеличение запаса какого из ресурсов наиболее выгодно;

4) каков диапазон изменения коэффициентов целевой функции, при котором не меняется оптимальное решение;

5) на сколько можно увеличить запас дефицитных ресурсов для улучшения оптимального значения целевой функции;

6) на сколько можно уменьшить запас недефицитных ресурсов при сохранении оптимального значения целевой функции;

7) определить изменение максимальной прибыли при увеличении запаса черники на 50 кг;

8) оценить целесообразность введения в план четвертого вида продукции – напитка «Роса», нормы затрат ресурсов на единицу которого равны соответственно 7, 7, 50 кг, 2 ч, а прибыль – 15 д. е.;

9) оценить целесообразность дополнительной закупки 100 единиц ресурса «яблоки» по цене С = 2,5 д. е. за 1 единицу ресурса;

10) определить, как изменится оптимальный план производства, если появится возможность получать прибыль от реализации единицы напитка «Вкусный» в размере 20 д. е.;

11) компания рассматривает возможность приобретения новой машины для упаковки напитков в бутылки. Это может увеличить фонд времени работы участка упаковки с 50 до 70 ч. Повлияет ли это на оптимальный результат? Почему?

Таблица 6.4 – Исходные данные к прямой задаче

Ресурсы	Напиток «Фирменный»	Напиток «Вкусный»	Напиток «Яблочный»	Запасы ресурса
Черника, кг
Малина, кг
Яблоки, кг
Время упаковки, ч
Прибыль, д. е.

Контрольные вопросы

1 Каковы правила составления задачи, двойственной к прямой?

2 Что такое теневая цена? Что показывает теневая цена ресурса?

3 Что такое связанные и несвязанные, дефицитные и недефицитные ресурсы?