Визначення дотичної площини та нормалі до поверхні в заданій точці

Відзначалося, що з точки зору геометричного тлумачення є поверхня. Можуть розглядатися задачі визначення рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні, яка задана аналітичним поданням функції двох змінних, в заданій точці.

Якщо поверхня задана рівнянням , а точка

, то рівняння дотичної поверхні має вигляд

,

а рівняння нормалі до цієї поверхні в точці визначається за виразом

.

Задача 10.4. Визначити рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні в точці .

Розв’язання. Маємо

.

Рівняння дотичної площини має вигляд

,

а нормалі –

.