Интерференция волн

Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов связывают с понятием когерентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз в каждой точке пространства остается постоянной во времени. При наложении двух когерентных волн в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Это явление называется интерференцией волн.

Пусть уравнения двух когерентных сферических волн, накладывающихся друг на друга, заданы в виде

x₁ = cos (w t – kr ₁ + j₁), x₂ = cos (w t – kr ₂ + j₂),

где r ₁ и r ₂– расстояния от источников волн до рассматриваемой точки, k – волновое число; j₁ и j₂ – начальные фазы обеих накладывающихся сферических волн. Безразмерная амплитуда результирующей волны

.

Так как для когерентных источников разность начальных фаз (j₁ - j₂) = =const, то результат наложения двух волн в различных точках зависит от величины D = r ₁ – r ₂, называемой разностью хода волн. В точках, где

k (r ₁– r ₂) – (j₁ – j₂) = ±2 m p (m = 0, 1, 2, …), (6.18)

наблюдается интерференционный максимум: безразмернаяамплитуда ре­зуль­тирующего колебания

.

Условие ( 6.18 ) называется условием интерференционного мак­си­мума.

В точках, где

k (r ₁- r ₂) – (j₁ - j₂) = ±2(m + 1) p (m = 0, 1, 2, …), (6.19)

наблюдается интерференционный минимум: амплитуда результирующего колебания

,

m называется соответственно порядком интерференционного максимума или минимума.