Законом распределения и плотностью распределения

Плотность вероятности непрерывной случайной величины (она же дифференциальная функция распределения вероятностей) - аналог закона распределения дискретной СВ. Между тем, имеются и сходство и различия.

1. Если закон распределения дискретной СВ графически изображается в виде отдельных точек плоскости, для наглядности соединённых ломаной линией (многоугольник распределения, полигон), то плотность вероятностей графически представляет собой непрерывную гладкую или кусочно-гладкую линию, если на разных отрезках задаётся разными функциями.

2. Аналитически плотность распределения задаётся формулой. Также как и непрерывная СВ, дискретная СВ может быть задана законом распределения аналитически.

3. Если закон распределения дискретной СВ ставит каждому значению x СВ Х в соответствие определённую вероятность. Считается, что для каждого отдельного (одиночного) значения непрерывной СВ вероятность равна нулю. Для непрерывных СВ можно найти только вероятность попадания в какой-либо интервал.

И графически вероятность попадания в интервал выражается площадью фигуры, ограниченной сверху графиком плотности вероятности, снизу осью ОХ, с боков – линиями, параллельными оси ординат, проходящими через концевые точки рассматриваемого интервала.