Непрерывные случайные величины. Главное отличие в задачах вычисления вероятностей для дискретного и непрерывного случаев состоит в следующем.

Определение. Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать любые значения из некоторого заданного интервала. Интервал, на котором она задана, может быть бесконечным в одну или обе стороны: он может быть отрезком прямой, всей числовой прямой или луче (полупрямой).

Главное отличие в задачах вычисления вероятностей для дискретного и непрерывного случаев состоит в следующем.

В дискретном случае определяется вероятность событий типа Р { Х = с}: случайная величина Х принимает определенное числовое значение с, которое можно представить точкой числовой прямой.

В непрерывном случае такие «точечные» вероятности равны нулю, поэтому интерес представляют вероятности событий типа Р { }: СВ Х принимает значения на некотором отрезке [ a; b ]. При этом равновероятными считаются все «комбинации» отрезков, отличающихся друг от друга единственной точкой, например, - концевой точкой отрезка:

,

,

.