Вероятность появления рассматриваемого события не менее m раз

Теорема 1. Вероятность того, что при проведении n независимых испытаний событие А наступит хотя бы один раз, вычисляется по формуле:

.

Теорема 2. Вероятность того, что при проведении серии из n независимых испытаний событие А наступит не менее k раз, вычисляется по формуле

.

Отмечу, что вычисление вероятности осуществляется непосредственным суммированием.

Если сумма, стоящая в правой части этого равенства, содержит членов более, чем n/2, то удобнее использовать зависимость между противоположными событиями. Тогда