Аддитивная модель сезонности

В зависимости от того, есть или нет тенденция в ряду, аддитивная модель может иметь следующий вид:

- при отсутствии тенденции;

- при наличии тенденции;

где - уровень динамического ряда в момент времени t;

- средний уровень динамического ряда;

- теоретический уровень ряда согласно тенденции;

- сезонная составляющая;

- случайная компонента.

Рассмотрим ряд, в котором присутствует тенденция. В этом случае общая колеблемость уровней ряда раскладывается на три составляющие:

где - общая вариация;

- влияние тенденции;

- влияние сезонности;

- влияние случайности;

- тренд с учетом сезонности, т.е. уровень ряда, обусловленный одновременно влиянием тенденции и сезонности.

Существуют разные подходы расчета отдельных составляющих рассматриваемой аддитивной модели, которые зависят от того, как найдены выровненные данные, отражающие тенденцию, а именно:

• Путем исключения сезонности из данных;
• Включая сезонность, т.е. выравнивая непосредственно исходные уровни динамического ряда.

Чаще всего предпочтение отдается первому подходу, при котором вначале производится выравнивание динамического ряда методом скользящих средних для выделения сезонных колебаний, а далее определяется тренд без сезонных колебаний.

Построение модели включает в себя следующие пункты: