Вопрос 3. Методы оценки рисков редких событий, показатели риска типа VAR. Их использование в банковской сфере

Под "оценкой риска" подразумевается его количественное измерение.

Первый подход: риск оценивается как сумма произведений возможных ущербов, взвешенных с учетом их вероятности.

Второй подход: риск оценивается как сумма рисков от принятия решения и рисков внешней среды (независимых от наших решений).

Третий подход: риск определяется как произведение вероятности наступления отрицательного события на степень отрицательных последствий.

Сценарныеметоды включают сценарный анализ и имитационное моделирование Монте-Карло, сущность которых заключается в построении вероятностного распределения суммарных потерь на основе первоначальных предположений относительно частоты и последствий операционных событий. Оценки ожидаемых и непредвиденных потерь рассчитываются на основе статистического анализа итогового вероятностного распределения суммарных потерь. Недостаток этого метода состоит в том, что корректность оценок зависит от качества моделей и корректности начальных предположений.

Сценарный метод может быть полезен для оценки последствий редких, но серьезных по своим результатам событий, по которым отсутствует статистика. Данный метод может использоваться как в качестве дополнения к другим методикам оценки, так и самостоятельно. В последнем случае рассматриваются несколько возможных сценариев развитии событий, для каждого из которых оцениваются возможные последствии и вероятность наступлении. Затем путем простого перебора всех возможных значений величины потерь и количества случаев потерь за рассматриваемый период строится схема вероятностного распределении итоговых Потерь. На основе этого распределении рассчитываются ожидаемые и непредвиденные потери.

С помощью метола имитационногомоделированияМонте-Карло задаются вероятностные распределении для частоты потерь и масштаба потерь, и после их значении генерируются с помощью датчика случайных чисел. Для каждого имитационного эксперимента вычисляется значение суммарной величины потерь. Зачем результаты всех имитационных экспериментов объединяются в выборку, с помощью которой строится эмпирическое частотное распределение. И уже на основе полученного частотного распределении вычисляется величина OpVaR как квантиль уровня, соответствующего выбранному уровню доверия. Вероятностные распределения, используемые для моделирования частоты и величины потерь, известны и хорошо изучены. Например, для моделирования частоты операционных потерь чаще всего применяются пуассоновское, геометрическое или отрицательное биномиальное распределения. Величина операционных потерь может моделироваться посредством экспоненциальных, Вейбула и бета-распределений.

VaR - это статистический подход. Методология VaR обладает рядом несомненных преимуществ: она позволяет измерить риск в терминах возможных потерь, соотнесенных с вероятностями их возникновения; позволяет измерить риски на различных рынках; позволяет агрегировать риски отдельных позиций в единую величину для всего портфеля, учитывая при этом информацию о количестве позиций, волатильности на рынке и периоде поддержания позиций.

VaR является суммарной мерой риска, способной производить сравнение риска по различным портфелям (например, по портфелям из акций и облигаций) и по различным финансовым инструментам (например, форварды и опционы).

VaR является универсальной методикой оценки различных видов кредитных и инвестиционных рисков:

- ценового риска

- валютного риска

- кредитного риска

- риска ликвидности

Сутью расчетов VaR является чёткий и однозначный ответ на вопрос, возникающий при проведении финансовых операций: какой максимальный убыток рискует понести инвестор за определённый период времени с заданной вероятностью? Отсюда следует, что величина VaR определяется как наибольший ожидаемый убыток, который с заданной вероятностью может получить инвестор в течение n дней. Ключевыми параметрами VaRявляются период времени, на который производится расчёт риска, и заданная вероятность того, что потери не превысят определенной величины.

Для вычисления VaR необходимо определить ряд базовых элементов, влияющих на его величину. В первую очередь, это вероятностное распределение рыночных факторов, напрямую влияющих на изменения цен входящих в портфель активов. Очевидно, что для его построения необходима некоторая статистика по поведению каждого из этих активов во времени. Если предположить, что логарифмы изменений цен активов подчиняются нормальному гауссовскому закону распределения с нулевым средним, то достаточно оценить только волатильность (т. е. стандартное отклонение). Однако на реальном рынке предположение о нормальности распределения, как правило, не выполняется. После задания распределения рыночных факторов необходимо выбрать доверительный уровень (confidencelevel), то есть вероятность, с которой потери не должны превышать VaR. Затем надо определить период поддержания позиций (holdingperiod), на котором оцениваются потери. При некоторых упрощающих предположениях известно, что VaR портфеля пропорционален квадратному корню из периода поддержания позиций. Поэтому достаточно вычислить только однодневное VaR. Тогда, например, четырехдневное VaR будет в два раза больше.

Говоря простым языком, вычисление величины VaR производится с целью формулирования утверждения подобного типа: "Мы уверены на Х% (с вероятностью Х%), что наши потери не превысят величины Y в течение следующих N дней." В данном положении неизвестная величина Y и есть VaR.

Расчет VaR

Для начала нужно определить логарифмы однодневных изменений курсов акций для каждой позиции по формуле:

где F - курс акции на i-тую дату

Затем рассчитывается стандартное отклонение для каждой позиции:

где N - количество дней.

При расчете значения VaR на период более одного дня данное выражение умножается еще и на корень их числа дней, на которое рассчитывается VaR.

После этого уже рассчитывается сам показатель VaR по формуле:

где k - коэффициент, соответствующий каждому из доверительных уровней 90%, 95%, 97,5% и 99%;

P - текущая стоимость финансового инструмента;

N - количество финансовых инструментов данной позиции. Обычно расчет VaR производится для доверительных уровней 90%, 95%, 97,5% и 99%.

Коэффициенты, соответствующие каждому из доверительных уровней, приведены в таблице 1.1:

Таблица 1.1

Доверительный уровень	Коэффициент
90,0 %	1,28
95,0%	1,65
97,5 %	1,96
99,0 %	2,33

Вопрос 4. Рисковое пространство и управление портфелем рисков. Взаимосвязи между различными видами рисков. Способы оценки комплексного риска в условиях статистических и функциональных взаимосвязей рисков.

Идентификация портфельных рисков — процесс, который включает выявление рисков, которые могут повлиять на данный портфель и документирование их параметров и характеристик.