Алгоритмы обхода графа в ширину и глубину

Обход графа в глубину

Описание алгоритма

Поиск в глубину (DFS, depth-first search) представляет собой классический гибкий алгоритм, который применяется для решения задачи связанности и множества других задач обработки графов. Возможны две реализации этого базового алгоритма: одна в виде рекурсивной процедуры, другая — с использованием явно заданного стека. Мы будем использовать стек магазинного типа. Применение правила LIFO (Last In First Out — последним пришел, первым обслужен), которое характеризует работу стека магазинного типа, соответствует исследованию соседних коридоров в лабиринте: из всех еще не исследованных коридоров выбирается последний из тех, с которым мы столкнулись. Словом стратегия поиска в глубину такова: идти «вглубь», пока это возможно (есть непройденные исходящие ребра), и возвращаться и искать другой путь, когда таких ребер нет. Так делается, пока не обнаружены все вершины, достижимые из исходной.

Цвет. Алгоритм поиска в глубину использует три цвета. Каждая из вершин вначале белая. Будучи обнаруженной (discovered), она становится темно серой; затем когда она будет полностью обработана (finished), то есть когда список смежных с ней вершин будет просмотрен, мы красим ее в черный цвет.