Модель идеального газа

1. Число молекул в газе велико: N >> 1, среднее расстояние между отдельными молекулами много больше их размеров (l >> a).
2. Молекулы газа совершают неупорядоченное, хаотическое движение.
3. Движение отдельных молекул подчиняется законам механики, молекулы рассматриваются как материальные точки, совершающие только поступательное движение. Величина потенциальной энергии взаимодействия мала по сравнению со средней кинетической энергией.
4. Все соударения молекул друг с другом и со стенками сосуда, в котором находится газ, являются абсолютно упругими При ударе о стенку компонента импульса молекулы, перпендикулярная стенке, меняет знак. Выполняются законы сохранения импульса и энергии для молекул газа.

Произведение давления идеального газа на его объем пропорционально плотности числа молекул в газе и средней кинетической энергии поступательного движения отдельной молекулы,т.е.

Изотермический процесс. Процесс изменения состояния системы макроскопических тел (термодинамической системы) при постоянной температуре.

Изобарный процесс. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении

Изохорный процесс. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме.

- основное уравнение мкт.

Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа : , получим .

26. Теплоемкость. Применение первого начала к изопроцессам: изобарный. изохорный, изотермический.

Удельная теплоемкость вещества — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:

Молярная теплоемкость —величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К:

(1)

где ν =m/М—количество вещества.

Единица молярной теплоемкости — джоуль на моль•кельвин (Дж/(моль•К)).

Первое начало термодинамики, выражая закон сохранения и превращения энергии, не позволяет установить направление протекания термодинамических процессов.

Изохорный процесс (V = const). При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.

dA=pdV = 0. из первого начала термодинамики (dQ=dU +dA) для изохорного процесса следует, что вся теп­лота, сообщаемая газу, идет на увеличе­ние его внутренней энергии:

dQ =dU

Согласно формуле, dU_m = C_vdT.

Изобарный процесс (р= const). При изобарном процессе работа газа при расширении объема от V ₁ до V ₂ равна

Если испо­льзовать уравнение Клапейрона — Менделеева

откуда

Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид

Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T ₂ — T ₁ =1 К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.

В изобарном процессе при сообщении газу массой т количества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину

Изотермический процесс (T =const), изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:

работу изотермического расширения газа:

Так как при Т =const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:

то из первого начала термодинамики (dQ= d U+dA) следует, что для изотермического процесса

т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

Следовательно, для того чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

27. Применение первого начала к изопроцессам: адиабатический процесс.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (dQ=0).

Из первого начала термодинамики (dQ=dU+dA) для адиабатического про­цесса следует, что

dA=-dU,

Продифференцировав уравнение состоя­ния для идеального газа pV=(m/M)RT, получим

Исключим температу­ру Т:

Разделив переменные и учитывая, что С_р/С_v =g, найдем dp/p=-gdV/V.

Интегрируя это уравнение в пределах от р ₁ до р ₂ и соответственно от V ₁ до V ₂, а затем потенцируя, придем к выражению

p ₂ /p _l=(V₁/V₂)^g. или p ₁v^g₁ = p ₂v^g₂.

Так как состояния 1 и 2 выбраны про­извольно, то можно записать

рV^g= const.

Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона.

Термодинамика — раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехо­да между этими состояниями.