Полная механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Работа в замкнутой системе и работа под действием внешних сил

1. Полная механическая энергия. Закон сохранения механической энергии.

Механическая энергия системы тел равна сумме их кинетических энергий и потенциальной энергии взаимодействия этих тел друг с другом и с внешними телами:

Е = Е_к + Е_п.

Закон сохранения механической энергии: механическая энергия системы тел, на которые действуют только консервативные силы, остается постоянной.

2.Работа в замкнутой системе и работа под действием внешних сил.

Замкнутая система тел в механике — совокупность физических тел, у которых взаимодействия с внешними телами отсутствуют. В этой системе работа равна нулю.

Если система взаимодействующих тел не замкнута, то ее механическая энергия не сохраняется. Изменение механической энергии такой системы равно работе внешних сил:

Авн = ΔЕ = Е – Е0, (20)

где Е и Е0 – полные механические энергии системы в конечном и начальном состояниях соответственно.

10)Момент инерции материальной токи, системы и твёрдого тела. Формулы расчета моментов инерции разных симметричных тел. Теорема штейнера.

Моментом инерции системы (тела) относительно данной оси называется физическая величина, равная сумме произведений масс л материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:

В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу

где интегрирование производится по всему объему тела. Величина r в этом случае есть функция положения точки с координатами х, у, z.

момент инерции сплошного цилиндра

но так как pR ² h — объем цилиндра, то его масса m=pR ² hr, а момент инерции

Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера: момент инерции тела J относительно произвольной оси равен моменту его инерции Jc относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы т тела на квадрат расстояния а между осями:

В заключение приведем значения моментов инерции (табл. 1) для некоторых тел (тела считаются однородными, т — масса тела).

Таблица 1