![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Таким образом, чтобы измерить двугранный угол, можно взять любую точку на его ребре и перпендикулярно ребру провести из неё лучи в каждую из граней. Линейный угол между этими двумя лучами и будет равен по величине двугранному углу. Если один из лучей не перпендикулярен ребру, то величина линейного угла между лучами в общем случае будет отлична от величины двугранного угла. Например, в любой двугранный угол (в том числе больший 90 градусов) можно поместить прямой угол так, чтобы его вершина лежала на ребре двугранного угла, а стороны принадлежали его граням. В этом легко убедиться, размещая угольник в приоткрытой книг
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ.
Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Доказательство: Пусть - плоскость, b - перпендикулярная ей прямая,
- плоскость проходящая через прямую b, и с - прямая по которой пересекаются плоскости
и
. Докажем, что плоскости
и
перпендикулярны.
Проведем в плоскости через точку пересечения прямой b с плоскостью
прямую а, перпендикулярную прямой с. Проведем через прямые а и b плоскость
. Она перпендикулярна прямой с, так как прямые а и b перпендикулярны, то плоскости
и
перпендикулярны. Теорема доказана.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 823 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!