Явная центральная четырехточечная схема

Сеточный шаблон:

Разностная схема:

p = 0, 1, …, P – 1; m = 1, 2, …, M – 1;

m = 0, 1, …, M;

p = 1, 2, …, P;

p = 1, 2, …, P.

Значение сеточной функции на верхнем временном слое p + 1 рассчитывается по ее значениям на нижнем слое p.

Порядок аппроксимации:

Cхема устойчива при

2.10. Схема Алена–Чена

Сеточный шаблон:

Разностная схема:

p = 0, 1, …, P – 1; m = 1, 2, …, M – 1;

m = 0, 1, …, M;

p = 1, 2, …, P;

p = 1, 2, …, P.

Значения сеточной функции на верхнем временном слое находятся по ее значениям на нижнем слое, поскольку разностное уравнение разрешается относительно

Порядок аппроксимации:

Схема устойчива при любых K.