Метод интегрирования по частям

Пусть – дифференцируемые функции. По правилу дифференцирования произведения .

Тогда . Так как , то получаем формулу интегрирования по частям

. (7.5)

Формулу (6) целесообразно применять в случае, если интеграл, стоящий в ней справа проще, чем интеграл, стоящий слева. Формула интегрирования по частям применяется, например, для следующих трёх типов интегралов:

I: , где – многочлен.

II: , .

III. – циклические интегралы.