Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пусть f (x) является непрерывной функцией в интервале [ a, ∞). Несобственный интеграл определяется через предел следующим образом:
Рассмотрим также случай, когда функция f (x) непрерывна в интервале (−∞, b ]. В этом случае несобственный интеграл определяется как
Если указанные выше пределы существуют и конечны, то говорят что несобственные интегралы сходятся.
В противном случае интегралы расходятся.
Пусть f (x) является непрерывной функцией на множестве действительных чисел. Тогда справедливо соотношение
Если для некоторого действительного числа c оба интеграла в правой части сходятся, то говорят, что интеграл также сходится; в противном случае он расходится.
Признаки сходимости.
Пусть f (x) и g (x) является непрерывными функциями в интервале [a, ∞). Предположим, что для всех x в интервале [a, ∞).
Если сходится, то также сходится;
Если расходится, то также расходится;
Если сходится, то также сходится. В этом случае говорят, что интеграл является абсолютно сходящимся.
Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 163 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!