![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если функция достигает экстремума при
, то каждая частная производная первого порядка от
или обращается в нуль при этих значениях аргументов, или не существует.
10. Достаточное условие экстремума функции двух переменных.
Пусть в некоторой области, содержащей точку функция
имеет непрерывные частные производные до третьего порядка включительно. Пусть, кроме того, точка
является критической точкой функции
, т.е.
,
тогда при :
1) имеет максимум, если дискриминант
и
, где
;
2) имеет минимум, если дискриминант
и
;
3) не имеет ни минимума, ни максимума, если дискриминант
;
4) если , то экстремум может быть, а может и не быть (требуется дополнительное исследование).
Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 211 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!