Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Правила преобразования структурных схем управления. Связь между передаточными функциями разомкнутой и замкнутой систем



Обычно структурная схема САР состоит из отдельных элементов, соединенных последовательно, параллельно или с помощью обратных связей. Каждый элемент имеет один вход и один выход и заданную передаточную функцию. Существуют следующие правила структурных преобразований, позволяющие по передаточным функциям отдельных элементов опреде­лить требуемую передаточную функцию. При последовательном соединt нии элементов передаточные функции перемножаются. Для построения передаточной функции системы между заданными входом и выходом нужно преобразовать структурную схему так, чтобы в конечном счете остался один блок с известной передаточной функцией. Для этого используют структурные преобразования. Легко показать, что передаточные функции параллельного и последовательного соединений равны соответственно сумме и произведению исходных передаточных функций:

Действительно, в изображениях по Лапласу для параллельного соединения получаем

Y(s)= Y1(s)+ Y2(s)= W1(s)X(s)+ W2(s)X(s)=[ W1(s)+ W2(s)] X(s)

а для последовательного

Y(s)= W2(s)Y1(s)=W1(s)W2(s) X(s)

Для контура с отрицательной обратной связью имеем

Для доказательства заметим, что Y(s)= W1(s)E(s), а изображение ошибки равно

E(s) =X(s)-F(s)= X(s)-F(s)= X(s)- W2(s) Y(s)

Поэтому

Y(s)= W1(s)[X(s) - W2(s)Y(s)]

Перенося X(s) в левую часть, получаем

Y(s)= [1+ W1(s)W2(s)]= W1(s)X(s) => Y(s)=W1(s)/ 1+ W1(s)W2(s)

Если обратная связь – положительная (сигналы x и f складываются), в знаменателе будет стоять знак «минус»:

Y(s)=W1(s)/ 1- W1(s)W2(s)

Звено можно переносить через сумматор как вперед, так и назад. Чтобы при этом передаточные функции не изменились, перед сумматором нужно поставить дополнительное звено:

Для следующей пары это условие тоже выполняется:

Звено можно переносить также через точку разветвления, сохраняя все передаточные функции:

Эти две схемы тоже равносильны:





Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 343 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...