 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Правила преобразования структурных схем управления. Связь между передаточными функциями разомкнутой и замкнутой систем
|
|
Обычно структурная схема САР состоит из отдельных элементов, соединенных последовательно, параллельно или с помощью обратных связей. Каждый элемент имеет один вход и один выход и заданную передаточную функцию. Существуют следующие правила структурных преобразований, позволяющие по передаточным функциям отдельных элементов определить требуемую передаточную функцию. При последовательном соединt нии элементов передаточные функции перемножаются. Для построения передаточной функции системы между заданными входом и выходом нужно преобразовать структурную схему так, чтобы в конечном счете остался один блок с известной передаточной функцией. Для этого используют структурные преобразования. Легко показать, что передаточные функции параллельного и последовательного соединений равны соответственно сумме и произведению исходных передаточных функций:
Действительно, в изображениях по Лапласу для параллельного соединения получаем
Y(s)= Y1(s)+ Y2(s)= W1(s)X(s)+ W2(s)X(s)=[ W1(s)+ W2(s)] X(s)
а для последовательного
Y(s)= W2(s)Y1(s)=W1(s)W2(s) X(s)
Для контура с отрицательной обратной связью имеем
Для доказательства заметим, что Y(s)= W1(s)E(s), а изображение ошибки равно
E(s) =X(s)-F(s)= X(s)-F(s)= X(s)- W2(s) Y(s)
Поэтому
Y(s)= W1(s)[X(s) - W2(s)Y(s)]
Перенося X(s) в левую часть, получаем
Y(s)= [1+ W1(s)W2(s)]= W1(s)X(s) => Y(s)=W1(s)/ 1+ W1(s)W2(s)
Если обратная связь – положительная (сигналы x и f складываются), в знаменателе будет стоять знак «минус»:
Y(s)=W1(s)/ 1- W1(s)W2(s)
Звено можно переносить через сумматор как вперед, так и назад. Чтобы при этом передаточные функции не изменились, перед сумматором нужно поставить дополнительное звено:
Для следующей пары это условие тоже выполняется:
Звено можно переносить также через точку разветвления, сохраняя все передаточные функции:
Эти две схемы тоже равносильны:
Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 345 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
