Соотношение между спектром единичного, периодического и квазипериодического объекта

Единичный объект это штрих, взятый из решетки.

1.Спектр единичного объекта штриха.

– функция sinc (Бесселя)

2.Для периодического объекта спектр линий дискретный и представляет выборку из спектра единичного по частотам

3. Если объект является квазипериодическим то спектр является более сложным, каждая из дискретных выборок будет представлять собой не одну линию при определенной частоте, а некий спектр единичного объекта с шириной l₁.

Применение Фурье – преобразований в реальных системах обработки изображений.

1.Для кругового отверстия (цилиндрическая функция). S_ν=2I₁(πdν)/πdν

S_{ν –} спектр круговой апертуры I₁ – функция Бесселя 1-го рода.

2.П образный импульс Sν=sin(πνe)/πνe=sin(πνe)

3.Для полутоновых сильно рассеивающих пленок Tν= 0,54/(0,54 – (kν)²)

k – const Фризера, показывает величину размытия ФРЛ на уровне 0,1. С увеличением К, увеличивается светорассеяние, К определяет ширину ФРЛ.

.Для слаборассеивающих пленок.

Tν=(1-ρ)-ρ0,54/0,54+(kν)² ρ-доля нерассеянного света

5.Для системы контактного копирования T_ν^kksin(π/2(1-2λrn)²)s(ν)

6.Для безаберационного объектива.

T_ν=2/π(arccosλν/2A-λν/A√1-(λν/2A)²)

7.Для фотографического слоя (слаборассеивающая)

Tν=ρ+1-ρ/(1+(πνk/2,3)²)